matematici aplicate în economie - "Lucian Blaga" din Sibiu

7.7 Testul Nr. 6 de verificare a cuno¸stint¸elor
1. Precizat¸i not¸iunea de problemă de transport.
2. Precizat¸i etapele generale ale rezolvării unei probleme de transport.
3. a) Precizat¸i metoda colt¸iului Nord-Vest pentru determinarea unei solut¸ii init¸iale a
unei probleme de transport;
b) Precizat¸i metoda elementului maxim pentru determinarea unei solut¸ii init¸iale a
unei probleme de transport;
c) Prezentat¸i metoda diferent¸elor maxime pentru determinarea unei solut¸ii init¸iale
a unei probleme de transport.
4. a) În ce constă îmbunătăt¸irea unei solut¸ii a unei probleme de transport?
b) precizat¸i algoritmul distributiv (algoritmul potent¸ialelor) pentru determinarea
solut¸iei optime a unei probleme de transport.
5. Se consideră doi furnizori F1 ¸si F2, care au cantităt¸ile disponibile a1 =40unităt¸i ¸si respectiv
a2 =25unităt¸i. Acestea sunt solicitate de trei beneficiari B1,B2,B3 în cantităt¸ile
b1 =10unităt¸i, b2 =35unităt¸i ¸si b3 =20unităt¸i. Cunoscând costurile unitare de transport
c11 =4, c12 =2, c13 =1,respectivc21 =2, c22 =1, c23 =3unităt¸i monetare, să se
scrie modelul matematic ¸si să se determine o solut¸ie init¸ială a problemei de transport
considerate.
6. Considerând problema de transport prezentată în enunt¸ul problemei precedente (inclusiv
solut¸ia init¸ială determinată) să segăsească valorile marginale ¸si să severifice
condit¸iile de optimalitate.
7. Considerând probleme de transport prezentate în enunt¸ul problemei 8, să se determine
osolut¸ie init¸ială folosind metoda colt¸ului nord-vest, iar apoi să se utilizeze algoritmul
distributiv pentru îmbunătăt¸irea acesteia ¸si rezolvarea completă a problemei respective.
8. Să se rezolve problema de transport:
⎧
x11 + x12 + x13 =10
x21 + x22 + x23 =20
x31 ⎪⎨
+ x32 + x33 =30
x11 + x21 + x31 =50
x12 + x22 + x32 =5
x13 + x23 + x33 =5
xij ⎪⎩
≥ 0 , i = 1, 3 , j = 1, 3
f =4x11 +3x12 + x13 +2x21 +4x22 +5x23 + x31 +2x32 +6x33 → minim
9. Presupunând că la un moment dat în timpul rezolvării unei probleme de transport s-a
ajuns la tabelul (situat¸ie):
4 4
10
2 3
0
2 2
20
1 1
2
1 4
0
3 3
20
Să se analizeze situat¸ia dată, apoi să seîncerce formarea ciclului căsut¸ei (1, 3). Să se
rezolve situat¸ia de degenerare apărută.
145