matematici aplicate în economie - "Lucian Blaga" din Sibiu

a)
n≥1
un cu un =
a 1 · 3 · 5 · ... · (2n − 1)
·
2 · 4 · 6 · ... · (2n)
1
nn cu a ∈ R3 .
b)
1
un, cu un = 3√ , folosind primul criteriu de comparat¸ie pentru serii cu
n4 +1 n≥1
termeni pozitivi.
c)
un cu:
n≥1
i) un = 1
, α ≤ 1,
nα ii) un = 1
, α ≥ 2.
nα folosind criteriul general al lui Cauchy.
9. Să se studieze absolut convergent¸a ¸si semiconvergent¸a seriei numerice
a) un = (−1)n−1
n(n +1) ,
sin na
b) un = , a ∈ R.
2n 10. Să se studieze natura seriei
a) un =(−1) n · 1
,
3n b) un =(−1) n n
·
n2 − 1 .
n≥1
un cu:
187
n≥1
un cu: