matematici aplicate în economie - "Lucian Blaga" din Sibiu

Indicat¸ii ¸si răspunsuri Test nr. 11
2. a) (−1, −1) este punct de maxim cu f(−1, −1) = 1.
b) (0, 0) este punct de minim.
3. (2, −2) este punct de minim cu f(2, −2) = −37; (−2, 2) este punct de minim cu f(−2, 2) =
−37.
4. Nu are nici un punct de extrem local.
5. x =20, y =20cu profilul f(20, 20) = 2782.
4 3
4 3
6. , punct de minim condit¸ionat cu f , =1, iar −
5 5
5 5
4
, −3 punct de maxim
5 5
condit¸ionat cu − 4
, −3 =11.
5 5
7. (1, 1, 1) este punct de minim condit¸ionat cu f(1, 1, 1) = 3.
8. Pentru x = a √ ¸si y =
2 b
√ se obt¸ine dreptunghiul de arie maximă (Amax = 2ab).
2
9. −1, − 5
, 3, −3 este punct de minim condit¸ionat cu f −1, −
2 2
5
, 3, −3 = −
2 2
25
2 .
10. (24, 120) este punct de maxim condit¸ionat iar product¸ia maximă este240,3 · 1200,5 .
268