Mathematische Methoden der Physik I - Universität Bern
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Betrachte I 1 . Zuerst über x integrieren:<br />
∫<br />
∫ z1<br />
d 3 x∂ x ω 1 (x, y, z) = dz<br />
V<br />
∫ z1<br />
∫ y1<br />
z<br />
∫ 0<br />
z1<br />
∫ y1<br />
z 0<br />
=<br />
y 0<br />
dz dy ω 1 (x 1 , y, z) =<br />
y 0<br />
dz dy ω 1 (x 0 , y, z) =<br />
∫ y1<br />
z 0 y<br />
∫ 0<br />
z1<br />
∫ y1<br />
∫<br />
z 0<br />
∫ x1<br />
dy dx∂ x ω 1 (x, y, z)<br />
x 0<br />
y 0<br />
dz dy [ ω 1 (x 1 , y, z) − ω 1 (x 0 , y, z) ]<br />
d⃗σ 1 · ⃗ω(x, y, z)<br />
Σ<br />
∫ V<br />
d⃗σ 1 · ⃗ω(x, y, z)<br />
Σ H<br />
I 2 , I 3 analog.<br />
∫ ∮<br />
=⇒ dx 3 ∇ ⃗ · ⃗ω = d⃗σ · ⃗ω<br />
G<br />
Σ(G)<br />
für Qua<strong>der</strong>.<br />
ÞÞ½<br />
z<br />
Ýݼ<br />
Üܽ<br />
y<br />
Üܼ<br />
Ýݽ<br />
ÞÞ¼<br />
x<br />
x<br />
¿´¦Çµ ½´¦Àµ<br />
z<br />
¾ ´¦Äµ ¾´¦Êµ<br />
½´¦Îµ ¿´¦Íµ<br />
½´½¼¼µ¡Ý¡Þ ¾´¼½¼µ¡Ü¡Þ<br />
y<br />
¿´¼¼½µ¡Ü¡Ý<br />
98
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