Mathematische Methoden der Physik I - Universität Bern
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1 Elementare Vektorrechnung<br />
1.1 Systematik<br />
Wir unterscheiden zwischen Skalaren, Vektoren und Tensoren.<br />
(a) Skalare: viele physikalische Grössen werden durch eine Zahl (und evtl. einer<br />
entsprechenden Masseinheit) charakterisiert.<br />
Beispiele:<br />
- Anzahl Teilchen in einem Volumen<br />
- Masse eines Teilchens<br />
- Temperatur<br />
- Stromstärke<br />
- Zeitdauer zwischen zwei Ereignissen<br />
- Distanz zwischen zwei Orten<br />
(b) Vektoren: es gibt physikalische Grössen, welche durch eine Zahl nicht<br />
genügend charakterisiert sind.<br />
(c) Tensoren: gewisse physikalische Grössen wie z.B. Drehungen eines Körpers<br />
können durch Tensoren beschrieben werden.<br />
Im Folgenden befassen wir uns vor allem mit Skalaren und Vektoren.<br />
1.2 Vektoren<br />
Vektoren sind gerichtete Grössen:<br />
- Geschwindigkeit<br />
- Beschleunigung<br />
- elektrische Feldstärke<br />
- Gradient des Luftdrucks<br />
Vektoren haben eine Länge und eine Richtung. <strong>Physik</strong>alische Anwendungen<br />
spielen sich oft in d = 3 Dimensionen ab. Beispiele und Übungen oft in d = 2<br />
Dimensionen.<br />
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