Mathematische Methoden der Physik I - Universität Bern

Beweis: x 2 1 + x 2 2 + x 2 3 = .... = R 2 , o.k.
0 ≤ u ≤ π , 0 ≤ v < 2π → ⃗x überstreicht ganze Kugeloberfläche.
Wir schreiben dies als
⃗x(u, v) ≡ (x 1 (u, v), x 2 (u, v), x 3 (u, v)) .
11.3.3 Flächen allgemein
Es sei ein Koordinatensystem mit Ursprung 0 vorgegeben. Fläche im 3-dim.
Raum wird beschrieben durch die Menge aller Punkte, deren Ortsvektoren
gegeben sind durch
⃗x(u, v) = (x 1 (u, v), x 2 (u, v), x 3 (u, v)) ,
wobei die Parameter u, v ein Gebiet Úim R 2 überstreichen (siehe Figur).
Ù
ÚÚ¼ ÚÚ½
ÙÙ¾
ÙÙ¼ ÙÙ½
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