SIMCON Drake - Dokumentation - OUV

SIMCON Drake KAPITEL 2. FLUGZEUGGEOMETRIE
Der Auftriebsanstieg bezieht sich allerdings nur auf ein zweidimensionales Profil und ist
deshalb zu groß. Um diesem Fehler Rechnung zu tragen, haben wir einen Korrekturfaktor
f3d eingeführt. Um zu diesem Korrekturfaktor zu gelangen, haben wir die Werte für den
Auftriebsanstieg ∂cL
∂α des Flugzeugs (also dreidimensional) und die für das Profil (zweidimensional)
verglichen. Beide sind uns aus XFLR 5 bekannt.
f3d =
∂cL
∂α (3d)
∂cL
∂α (2d)
(2.37)
Diesen Korrekturfaktor haben wir anschließend mit dem Auftriebsanstieg bei Querruderausschlag
∂cL
∂δ (des Profils) multipliziert und somit erhalten wir den gesuchten Auf-
2d
triebsanstieg für die dreidimensionale Tragfläche.
Gleichung 2.38 beschreibt den zusätzlichen, durch das Querruder produzierten, Auftrieb:
∂Lδ = q · ∂cL
δ · c(y) · ∂y (2.38)
∂δ
Daraus resultiert mit ∂Mδ = ∂Lδ · y die Momentengleichung
Mδ =
ˆ
∂Mδ
(2.39)
Wir integrieren nun nicht über die gesamte Spannweite hinweg, sondern von Querruderanfang
bis Querruderende (in y-Richtung).
Die maximale Rollrate ist dann erreicht, wenn Querrudermoment und Dämpfungsmoment
entgegengesetzt gleich groß sind. Daher kann man nun die beiden Momente gleichsetzen
und nach der Rollgeschwindigkeit p auflösen.
Zur Ermittlung der Rollbeschleunigung muss man die gesamte Differentialgleichung aufstellen:
� M = Ixx · ∂p
(∂t) 2 = Mδ + Mdaem (2.40)
Diese Differentialgleichung muss nun nach p(t) auflöst werden und man erhält dadurch die
gewünschte Funktion für die Rollgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit.
Zunächst haben wir es uns zum Ziel gesetzt, eine Rollrate von 60 Grad pro Sekunde
bei Stallspeed zu erreichen. Hierfür haben wir ein Querruder gewählt, welches 25% der
Flügeltiefe einnimmt. Die Profile haben wir dann in XFLR 5 simuliert, um die für die
Berechnung notwendigen Parameter zu erhalten:
� ∂cL
∂α (2d) = 6.4744/rad
� ∂cL
∂α (3d) = 5.1967/rad
� f3d = 0.8027
� ∂cL
∂δ (2d) = 0.0452/Grad
� ∂cL
∂cL
∂δ (3d) = ∂δ (2d) · f3d = 0.0363/Grad
60