SIMCON Drake - Dokumentation - OUV

SIMCON Drake KAPITEL 2. FLUGZEUGGEOMETRIE
� 5 Sekunden bei Startgeschwindigkeit: VLOF = Vstall · 1.2 = 99.6 km/h
� 4 Sekunden bei Landegeschwindigkeit: VLand = Vstall · 1.3 = 107.9 km/h
Durch Auflösen der Integralgleichung ∂p (Mδ+Mdaem)
∂t = Jxx nach p erhielten wir die Funktion
der Rollrate in Abhängigkeit von der Zeit. Diese haben wir anschließend mit der
Anfangsbedingung Φ(t = 0) = −30� (nach CS-VLA 157) zur Funktion für die Schräglage
integriert.
Das Massenträgheitsmoment Jxx haben wir geschätzt, da wir in Autodesk Inventor lediglich
das Modellflugzeug komplett fertig gebaut haben. Um das Massenträgheitsmoment der
Strukturbauteile zu schätzen, haben wir vorausgesetzt, dass die Massenverteilung der Modellstrukturbauteile
(diese können wir in Inventor ablesen) ähnlich der des großen Modells
ist. Mit dieser Annahme kann man den Trägheitsradius um die x-Achse (geht näherungs-
weise durch den Schwerpunkt) berechnen und diesen mithilfe des Maßstabs auf das große
Flugzeug hochskalieren. ixxModell =
� J xx+r 2 ·m
m und ixxmanntragend
= ixxModell · Maßstab
Das Quadrat dieses Trägheitsradius haben wir dann für alle anderen Bauteile mit deren
Gewicht (beim manntragenden Flugzeug) multipliziert und man erhält eine recht gute
Näherung für das Massenträgheitsmoment der Strukturelemente. Bei den anderen Teilen,
die nicht vom Modell abzuleiten sind, haben wir das Massenträgheitradius auf klassische
Art bestimmt.
1. Abschätzen des Flächenträgheitsmoments um den Bauteilschwerpunkt: Ixx = b·h3
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(Vereinfachte Annahmen: homogene Massenverteilung und rechteckige Grundfläche)
2. Unter Berücksichtigung des Satzes von Steiner (Verschiebung) haben wir den Flä-
chenträgteitsradius des Bauteils um die x-Achse bestimmt: ixx =
� Ixx+r 2 ·A
A
3. Berechnen des Massenträgheitsmoments um die x- Achse: Jxx = m · i 2 xx
Durch Addieren der Massenträgheitsmomente kamen wir zu einem gesamten Trägheitsmoment
von Jxx = 650 kg · m 2 . Vereinfachend haben wir angenommen, dass der Gesamtschwerpunkt
durch die x-Achse verläuft. Mit dieser Annahme schaffen wir uns eine
zusätzliche Sicherheit, da das Massenträgheitsmoment um den Gesamtschwerpunkt minimal
wird. Wir rechnen also mit einem etwas zu hohem Massenträgheitsmoment. Die
Ergebnisse dieser Überschlagsrechnung zeigen, dass wir die Mindestanforderungen ohne
Probleme erreichen.
Eine weitere Möglichkeit die Roll-Anforderungen zu überprüfen, liefert das NACA mit
dem Bericht 715 (vgl. [Ray99, S. 521]). Die Flugtests hatten sich mit der subjektiven
Wahrnehmung der Piloten bzgl. der vom Flugzeug erreichten Rollrate beschäftigt. Das
Erreichen der Rollanforderung wurde dabei an den “wing helix angle” Ω gekoppelt (wenn
dieser mindestens Ω = 0.07rad beträgt, dann hat das Flugzeug einer der Studien zu Folge
eine ausreichende Rollrate):
p ∗ b
Ω =
2 ∗ V
Für unser Flugzeug ergibt sich der “wing helix angle” zu:
Ω =
p ∗ b
2 ∗ V
= 0.21rad
(2.41)
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