Gönnert, G., Graßl, H., Kelletat, D., Kunz, H., Probst, B., von Storch, H ...

GÖNNERT, G./ GRASSL, H./ KELLETAT, D./ KUNZ, H. / PROBST, B./ VON STORCH, H. / SÜNDERMANN, J.
"Klimaänderung und Küstenschutz"
Abb. 4: Statistische Auswertung des HThw Original-Datensatzes des Pegels Cuxhaven
Ein wesentlicher Nachteil bei der statistischen Analyse mit klassischen hydrologischen Verteilungsfunktionen
liegt darin, dass das Hinzufügen nur eines Extremwertes die statistischen Ergebnisse erheblich
beeinflussen kann. Um die Frage zu beantworten, ob auch das entwickelte Verfahren ProMUSE
diese Eigenschaft besitzt, ist der vom BSH modellierte Wasserstand von 730 cmNN an die HThw-
Zeitreihe angefügt worden. In Abb. 5 sind die Ergebnisse dieser Auswertung dargestellt. Bei der statistische
Analyse werden den Daten zunächst empirische Wahrscheinlichkeiten zugeordnet. Diese Wahrscheinlichkeiten
sind Schätzungen aus einer Stichprobe und können nur gering beeinflusst werden. Es
ist zu erkennen, dass die beiden „klassischen“ Verteilungsfunktionen (gestrichelte Linien) ihren Funktionsverlauf
signifikant ändern und deutlich andere Werte liefern, als in der ersten Auswertung. Die
ProMUSE-Funktion liefert für das 10.000-jährliche Ereignis einen ca. 20 cm erhöhten Wasserstand,
reagiert jedoch nicht annähernd so stark auf die Modifikation der Zeitreihe, wie die anderen Verteilungsfunktionen.
Eine weitere Frage besteht darin, ob es auch aus statistischer Sicht möglich ist, dass ein derart extremer
Wasserstand von über 7 m erreicht werden kann. Um diese Frage zu beantworten, können Monte-
Carlo-Simulationen verwendet werden, mit deren Hilfe eine Vielzahl von Zeitreihen, angepasst auf die
Struktur der beobachteten Daten, simuliert werden können. Eine dieser simulierten Zeitreihen ist in
Abb. 6 dargestellt. Aus diesen Analysen geht hervor, dass es auch aus statistischer Sicht möglich ist,
dass ein sehr hoher Extremwert als „Einzelwert“ in einer Zeitreihe auftreten kann und damit die natürliche
Variabilität einer Zeitreihe oft größer ist, als durch Anschauung der beobachteten Daten vermutet
werden kann.
Die vorgestellten Verfahren und Ergebnisse zur statistischen Einordnung von extremen Sturmfluten
mit sehr geringen Eintrittswahrscheinlichkeiten müssen noch weiterentwickelt und verifiziert werden.
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