Gönnert, G., Graßl, H., Kelletat, D., Kunz, H., Probst, B., von Storch, H ...

GÖNNERT, G./ GRASSL, H./ KELLETAT, D./ KUNZ, H. / PROBST, B./ VON STORCH, H. / SÜNDERMANN, J.
"Klimaänderung und Küstenschutz"
Grundlage dieses Verfahrens jedoch nicht möglich, sondern erfordert die Erweiterung des deterministischen
Bemessungsverfahrens zu einem probabilistischen Bemessungsverfahren, wie es z.B. bereits in
niederländische Regelwerke (VERGEER 1990) Einzug gehalten hat. Mit der Einführung der Probabilistik
ist zunächst die Berechnung der Wahrscheinlichkeit einer Unterbemessung von Hauptdeichen,
sog. Versagenswahrscheinlichkeit pf, möglich. Um (als wichtigen Schritt der Integration des Küstenschutzes
in das Küstenzonenmanagement) neben der Wahrscheinlichkeit eines Deichversagens auch
die mit dem Versagen verbundene Folgeschäden Cf durch Überflutung bei der Bemessung zu berücksichtigen,
erfolgt schließlich die Erweiterung der probabilistischen Bemessung zur probabilistischen
Risikoanalyse, deren zentrale Größe - das Risiko R - vereinfachend als
definiert wird (PROBST 1994).
f f C p R ⋅
= (1)
Zur Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit wird der auch in der deterministischen als maßgebend
angesehene Versagensmechanismus „Erosion der Binnenböschung nach Wellenüberlauf“
zugrunde gelegt, welcher in Abb. 1 dargestellt ist. Für diesen ergibt sich folgender Grenzzustand Z:
Z −
= h D − Thw R n
(2)
g
= αn
⋅ γf
γb
γθ
⋅ ⋅ Hs
Tm
tan( α )
(3)
2⋅
π
R n
d
mit Deichhöhe hD, Tidehochwasserstand Thw, von n % der Wellen nicht überschrittene Auflaufhöhe
Rn, signifikante Wellenhöhe Hs, mittlere Wellenperiode Tm, Deichneigung αD, Abminderungen zur
Berücksichtigung von Böschungsrauhigkeit, Bermen und schrägem Wellenangriff γf, γb, γθ und dem
vom zulässigen Wellenüberlauf abhängigen Parameter αn. Für weitere Versagensmechanismen finden
sich die Grenzzustandsgleichungen bei VERGEER (1990) und bei KORTENHAUS und OUMERACI
(2002). Da insbesondere Tidehochwasserstand und Seegang wahrscheinlichkeitsverteilte Größen sind,
ist auch die Grenzzustandsvariable Z wahrscheinlichkeitsverteilt. Für die Versagenswahrscheinlichkeit
gilt dann
pf 0
∫ Z ∫∫ Thw,
R n n n
−∞
Z<
0
= p ( Z)
dZ = p ( Thw,
R ) dR dThw
(4)
mit der Wahrscheinlichkeitsdichte pZ(Z) der Grenzzustandsvariable bzw. der gemeinsamen Wahrscheinlichkeitsdichte
von Tidehochwasserstand und Wellenauflauf pThw,Rn(Thw,Rn).
Abb. 1: Stufen des Versagensmechanismus „Erosion der Binnenböschung nach Wellenüberlauf“
Der bei Versagen zu erwartende Überflutungsschaden berechnet sich aus der Integration der vom Grad
des Versagens abhängigen Schadensdichte sf(Z,x,y) im von Überflutung betroffenen Hinterland gemäß
∫∫
Cf ( Z)
= sf
( Z,
x,
y)
dxdy
(5)
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