Vol2 Derivadas, aplicaciones y temas especiales - CIMM

CAPÍTULO 9
TEMAS ADICIONALES:
UNA INTRODUCCIÓN
.
El objetivo de este libro ha sido el de servir de introducción a los
temas principales del Cálculo. Hemos desarrollado con detalle y rigor
lo relativo al Cálculo diferencial: límites, continuidad y derivadas. Sin
formar parte del tronco central del texto, hemos considerado también
el estudio de algunas aplicaciones en las ciencias físicas y en las mismas
matemáticas. Sin embargo, existe una colección adicional de temas
propios o vinculados al Cálculo que, aunque no es nuestro propósito
desarrollarlos aquí plenamente, consideramos importante ofrecerlos al
lector.
Incluimos en este capítulo los temas de la integración, la antiderivación,
las series infinitas, las ecuaciones diferenciales, las funciones de
varias variables y las derivadas parciales. El alcance del tratamiento que
se encontrará en las siguientes páginas es introductorio. Se busca familiarizar
al lector con los términos y algunos de los principales conceptos
con que tratan los temas mencionados. El propósito es permitirle al
lector tener una perspectiva cultural más amplia del Cálculo diferencial
e integral y de sus líneas de desarrollo.
Si el lector completa su formación matemática con este libro, esta
perspectiva más amplia le brindará un mejor retrato de una importante
parte de las matemáticas modernas. Si el lector prosigue sus estudios
matemáticos con una mayor profundidad, la perspectiva que promove-
... con relación a la investigación fundamental en
matemáticas, no hay un final último, y entonces,
por otro lado, no hay un primer principio.
Felix Klein