Revista Ciencia y DidÃ¡ctica nÂº 49 - enfoqueseducativos.es

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REVISTA DIGITAL CIENCIA Y DIDÁCTICA Nº 49 1/01/2011probabilidad aplicada a juegos de azar, modelos estadísticos, el ruido blanco oMúsica estocástica, entre otros. También se puede generar Música por medio deordenadores programados con ciertas reglas.Uno de los primeros intentos data de alrededor del año 1026, cuando Guido de Arezzodesarrolló una técnica para componer una melodía, asociando sonidos a las vocales deun texto; de tal forma que la melodía variaba de acuerdo con el contenido de vocales deltexto. Abundan también los procedimientos composicionales, basados en proporciones.Mozart, en el año 1777 a los 21 años, descubrió un juego de dados que consiste en lacomposición de una pequeña obra musical; un vals de 16 compases que tituló:”juego dedados musical” para escribir vals con la ayuda de 2 dados; sin ser todavía músico, nisaber nada de composición.En el siglo XX, con la aparición de los ordenadores se comienza a producir Música apartir de modelos. Un ejemplo de ello es la Música de Lannis Xenakis, uno de lospocos compositores de nuestra época no interesado en el serialismo. Xenakis prefirió laformalización, es decir; el uso de un modelo como base de una composición. Utilizómodelos Matemáticos en sus composiciones; así como en algunas de sus obrasarquitectónicas. Se basó principalmente en las leyes de la probabilidad:o Distribución aleatoria de puntos en un plano.o Restricciones mínimas.o Distribución de Gauss.o Cadenas de Markov.También utilizó: La teoría de juegos, la teoría de grupos, y la teoría de conjuntos yel álgebra booleana en sus distintas composiciones musicales.Xenakis, propuso el uso de una media estadística de momentos aislados, y detransformaciones sonoras en un momento dado. El efecto macroscópico, podría sercontrolado por la media de los movimientos de los elementos seleccionados. Elresultado de todo ello, es la introducción de la noción de probabilidad. Escapa de éstaforma a la categoría lineal en el pensamiento musical.Esto lleva al desarrolló de su Música estocástica. Es decir; su Música es indeterminadaen sus detalles, sin embargo tiende a una meta definida.Probablemente la composición más famosa de Xenakis sea su primera pieza estocástica,Metástasis, de 1954. Esta pieza está basada en el desplazamiento continuo de unaciencia@enfoqueseducativos.es www.enfoqueseducativos.es 106
REVISTA DIGITAL CIENCIA Y DIDÁCTICA Nº 49 1/01/2011línea recta. Esta obra sirvió como modelo para la construcción del pabellón Philips, quejunto con Le Corbusier, Xenakis construyó para la exposición internacional de Bruselas,en el año 1958.En tal estructura no hay superficies planas.La rigurosidad Matemática de la obra de Xenakis, podría hacer pensar en resultadosexcesivamente intelectuales; pero la contundencia de sus composiciones, genera unimpacto emocional.Escuchar la obra de Xenakis, nos permite disfrutar de una experiencia, que sirve deejemplo para ver la comunicación que existe entre la Música y las Matemáticas.5. APLICACIÓN DIDÁCTICA.Las Matemáticas, como todos sabemos se utilizan en todas partes. Podemos utilizar lateoría de probabilidades en 4º de ESO y 2º de Bachillerato; para estudiar las leyes delazar y calcular probabilidades mediante la regla de Laplace, el teorema de laprobabilidad total y el teorema de Bayes o Fórmula de Bayes.También por ejemplo, otra de las miles aplicaciones de las Matemáticas, sería porejemplo:Estudiar en toda la ESO las operaciones con fracciones: Sumar fracciones, restarfracciones, multiplicar fracciones y dividir fracciones; para resolver problemas de lavida diaria o cotidiana que nos puedan surgir en cualquier momento.Otra aplicación sería estudiar en 4º de eso de ciencias (Matemáticas B) la trigonometríapara calcular: Alturas de árboles, anchuras de calles, profundidades de pozos, etc.6. CONCLUSIÓN:Como hemos observado, las Matemáticas se utilizan tanto en la vida diaria o cotidianacomo ir a comprar pan al supermercado, ir al cine, comprar ropa, etc. Como encualquier rama del saber y del conocimiento. Como puede ser:Aplicación de las Matemáticas en: Farmacia, Medicina, Veterinaria, Biología, Física yQuímica. También tienen su aplicación en la Música y en el arte.Por lo tanto; las Matemáticas también conocidas como ciencias exactas, se utilizan entodas partes. De hecho, algunos piensan que no podríamos vivir sin ellas. Laciencia@enfoqueseducativos.es www.enfoqueseducativos.es 107
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Número 491 de ENERO de 2011ISSN: 1
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