Psicometria-Menesesetal

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Editorial UOC 181 Capítulo III. ValidezTest razonamiento Nota matemáticas Pronóstico Residual80 9 7,0266 1,973470 7 6,0126 0,987470 7 6,0126 0,987470 7 6,0126 0,987470 5 6,0126 -1,012670 4 6,0126 -2,012670 4 6,0126 -2,012650 3 3,9846 -0,984640 3 2,9706 0,029440 2 2,9706 -0,970640 2 2,9706 -0,970630 1 1,9566 -0,956620 1 0,9426 0,057420 3 0,9426 2,057420 2 0,9426 1,0574> numSummary(Datos[,c("Nota.Matemáticas", "Pronóstico", "Residual")],+ statistics=c("mean", "sd",”var”))mean sd var nNota.Matemáticas 5.2000 3.036619 9,221 20Pronóstico 5.2014 2.803138 7,855 20Residual -0.0014 1.169176 1,367 20
Editorial UOC 182 PsicometríaTal como hemos indicado anteriormente, se define el coeficiente de determinacióncomo el cociente entre la varianza explicada por la regresión y la varianzatotal de la variable criterio:2r2 2sy'syy' 12 2sysy2s y2s y ': Varianza de la variable dependiente Y.: Varianza de los pronósticos obtenidos mediante la ecuación de regresión.2sy y': Varianza de los errores producidos.Con los datos de nuestro ejemplo:2 7,855 1,367r 1 0,85189,221 9,221Por tanto, a partir de los valores del coeficiente de determinación y de la varianzade la variable criterio, es posible, despejando de la expresión, obtener elvalor de la varianza de los errores:sy 2 y' sy2 1 r2La desviación típica de los errores o error típico o estándar del error nos ayudaráen la estimación por intervalo de nuevos valores desconocidos.2syy' sy1 rEn efecto, si necesitamos realizar un pronóstico en el criterio a partir de unnuevo valor en el test, o variable predictora, es posible realizarlo de forma puntual,pero conseguiremos mejores estimaciones, dada una probabilidad, si serealiza por intervalo.1IC y ' tn1; /2 syy'
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