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Ciò sta a significare che queste tre macro-variabili riescono a descrivere gli aspetti
economici, sociali e ambientali contenuti nelle undici variabili iniziali e riescono a
fornire le informazioni contenute nelle undici variabili di partenza con il 35% di perdita
delle informazioni iniziali.
Dalla tabella 7.2, emerge che, dopo la rotazione, la prima delle tre componenti
principali 12 (CP) da sola riesce a spiegare il 26% della varianza totale del fenomeno
descritto dalle undici variabili di partenza, la seconda componente principale il 24%, la
terza componente principale il 14%.
TABELLA 7.2 - La varianza totale spiegata dalle CP estratte
Autovalori iniziali Peso dei fattori non ruotati Peso dei fattori ruotati
Componenti Totale % di % Totale % di % Totale % di %
varianza cumulata varianza cumulata varianza cumulata
1 3,798 34,528 34,528 3,798 34,528 34,528 2,882 26,198 26,198
2 2,103 19,117 53,646 2,103 19,117 53,646 2,698 24,524 50,722
3 1,246 11,326 64,971 1,246 11,326 64,971 1,567 14,249 64,971
4 0,982 8,926 73,897
5 0,875 7,954 81,852
6 0,699 6,355 88,207
7 0,567 5,154 93,361
8 0,327 2,977 96,338
9 0,262 2,383 98,720
10 0,113 1,030 99,751
11 0,027 0,249 100,000
Inoltre, le tre CP estratte riescono a spiegare il 97% della varianza dell'indice di
dotazione delle strutture sociali, l'89% della varianza del tasso di disoccupazione, l’85%
di quella del valore aggiunto pro-capite, e altrettanto alti sono i valori per altre variabili.
Ciò a riprova del contenuto informativo rilevante che si è riusciti a trasferire nelle
macro-variabili di sintesi costruite (le tre CP).
Come si può notare dalla tabella 7.4, la prima componente principale è
espressione dei caratteri prevalentemente economici dei territori considerati, si può
interpretare come misura del vigore economico di un territorio. È infatti sintesi del
valore aggiunto pro-capite, della densità imprenditoriale, della propensione
all'esportazione e del tasso di disoccupazione. Con le prime tre dimensioni economiche
è legata in modo diretto, con l'ultima è legata in modo inversamente proporzionale.
TABELLA 7.3 - Il livello di qualità della rappresentazione
Il Test di sfericità di Bartlett esamina se la matrice di correlazione è una matrice identità; è necessario che
il valore "sign" sia nullo o molto prossimo allo zero.
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Le componenti principali estratte nel testo vengono nominate anche “macro-variabili” o “variabili di
sintesi”.
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