Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
II. S'ar putea spune că o descripţie logică a unei teorii matematice<br />
a condus adeseori la descoperiri interesante. Dar aceasta e o<br />
simplă întâmplare neprevăzută. Ori de câte ori sufletul cercetătorului<br />
observă o lacună în şirul deducţiunilor sale logice, el numaidecât întrebuinţează<br />
aproape inconştient alte metode pentru a găsi elementele<br />
noi prin cari ar putea umplea lacuna. Şi chiar dacă aceste descoperiri<br />
noui n'au nimic de a face cu descripţiunile logice ale respectivei teorii<br />
originale, rolul accidental al deducerii devine mai învederat. Căci analogia<br />
şi asociaţiunea ideilor sunt procedări cari se deosebesc pe deplin,<br />
din punct de vedere al metodei, de deducţiunea pură. Deasemenea,<br />
analogia şi asociaţiunea ideilor are o valoare pozitivă pentru ştiinţele<br />
matematice numai atunci, când sunt dovedite prin observaţie, comparaţie,<br />
experimentare, clasificare, analiză, aplicaţie şi generalizare,<br />
ceeace sunt trăsăturile principale ale metodei strict ştiinţifice.<br />
Oricât de straniu s'ar părea, sufletul trebuie să urmeze, în domeniul<br />
lui abstract, aceeaş procedare, de care el se foloseşte în cercetarea<br />
domeniului concret al naturii. Nu numai cele mai multe din<br />
ideile mari în ştiinţele matematice au avut origina lor în observaţie<br />
concretă, ci evoluţia prezentă a teoriilor matematice procedează printr'un<br />
fel de inducţie foarte similară metodei inducţiunii, întrebuinţat*<br />
în alcătuirea ştiinţelor fizice. Teoriile cari s'au desvoltat complect independent<br />
una de alta, au — adeseori — precum s'a constatat —<br />
legături între ele prin care devine posibilă sintetizarea lor într'o<br />
singură unitate de doctrine.<br />
Opera sugestivă a lui Henri Poincaré ne dă o dovadă despre valoarea<br />
matematică a acestor procedări matematice, mai ales — pentru<br />
a cita un exemplu simplu — când el a aplicat teoria despre „grupuri<br />
continue" la numere hypercomplexe şi apoi la teoria „integralelor lui<br />
Abel" şi astfel a fost în stare să generalizeze însuşirile perioadelor.<br />
Şi dacă matematicienii găsesc astfel analogii cari există între teorii<br />
foarte diferite, ei apoi sunt în stare să deducă dintr'o teorie şi desvoltarea<br />
ei, ce nebănuite desvoltări se pot face şi într'o altă teorie<br />
analogă.<br />
E clar, că procedări de analogie sau asociaţiunea ideilor au puţin<br />
de a face cu descripţia sau deducţia logică. Ele fac mai curând o parte<br />
din acel fel de privire sau intuiţie clară ce pune pe matematician în<br />
stare să-şi dea seamă de problema care îl ocupă şi de importanţa fiecărei<br />
noţiuni, atunci când identifică problema lui cu altele, când tratează<br />
geometria în termeni analitici sau fizici sau când predă analiza<br />
în termeni geometrici sau fizici. Formele intuiţiei matematice sunt multiple,<br />
Vizualiştii, cum sunt Arhimedes, Newton, Faraday sau Lord<br />
Kelvin vor gândi în termeni de modele, picturi sau diagrame mecanice.<br />
Spirite analitice, cum sunt Plato, Leibniz, Lagrange sau Poincaré<br />
vor avea această introspecţie profundă şi pur raţională care observă<br />
numaidecât relaţiunile esenţiale ale unei probleme oarecare şi percepe
Change language