REVISTA DE FILOSOFIE - BCU Cluj

toda logică pe care o condiţionează descripţiunea şi verificarea în
matematici. Cei cari vor să o înlăture, găsesc că ea este plictisitoare
şi palidă, fiindcă maximul rezultatelor la care ei ajung prin sforţările
lor intelectuale nu-i pune în stare să vadă mai mult decât o parte din
adevărul pe care ei se sforţează de a-1 contempla. Ei se târăsc cu greu
pe drumul obositor al logicei, pe când cei cari se încred în intuiţie se
urcă pe cărări necălcate spre regiunile frumoase de piscuri înalte ale
ştiinţei, de unde ei descoperă o panoramă glorioasă a lumii matematice.
III. Concluziunea învederală este că matematica poate fi atât de
puţin identificată cu descripţiunile ei proprii sau cu metoda ei deductivă
care verifică o operaţiune oarecare, cât de puţin se poate identifica
fizica cu structura descriptivă a unei teorii. Oricât de extensivă
e metoda deductivă care se aplică la o anumită grupă de noţiuni matematice,
totuşi e imposibil ca deducţiunea să epuiseze toate posibilităţile
acestor noţiuni. Pentru acest scop sunt necesare alte metode, deşi
nu rezultă că matematica trebuie identificată cu aceste metode.
Spre exemplu: desvoltarea calculului la începutul secolului al
19-lea părea că epuisează toate posibilităţile lui, şi Delambre a trebuit
să mărturisească că vitorul ştiinţelor matematice nu este foarte
clar: ,,In fiecare ramură a matematicilor drumul spre progres este
barat de dificultăţi de neînvins; singurul lucru care mai trebuie făcut,
este îndreptarea detaliilor. Şi aceste dificultăţi arată că puterea noastră
de calcul este aproape epuizată, tocmai aşa ca şi atunci când
algebra generală ajunsese la un punct de oprire şi atunci Leibniz şi
Newton au inventat metode noui. Este nevoie, deci, de combinaţiuni
noui pentru a deschide posibilităţi noui pentru calcul şi soluţiunile
ecuaţiilor cari rezultă din el"
Ori, a fost o vreme când cunoştinţele oamenilor nu erau diferenţiate
în mod formal. Oamenii docţi din Grecia antică n'au făcut
o distincţie formală între matematici şi ştiinţele naturale, psihologie
sau etică. Şi astfel, în primele manifestaţiuni ale intelectului, logica
n'a fost considerată ca independentă sau ca formal despăţită, cel
puţin, de gândirea însăşi. Intr'adevăr, matematica şi raţionamentul filosofic
erau însăşi formele de gândire prin care se încerca pătrunderea
sau cuprinderea naturii. Când Pythagoras şi Platon au făcut ştiinţele
matematice drept baza tuturor cunoştinţelor, ei nu s'au gândit numai la
conţinutul matematic al acestor ştiinţe, ci şi la tăria lor dialectică.
Ei confundau inconştient logica cu matematica. începând cu Aristotel
însă logica a devenit o ştiinţă deosebită şi fundamentală, pe când
matematica a rămas ca o aplicare a logicei la toate implicaţiunile categoriei
de cantitate.
întemeierea logicei şi desvoltarea independentă a ştiinţelor ma-
1 ) Rapport historique sur les progrès des sciences matématiques depuis
1789 et sur leur état actuel. Paris 1810.