REVISTA DE FILOSOFIE - BCU Cluj

leme care e mai uşor de constatat decât de rezolvat. Problema e:
„Cari sunt elementele constituitive ale unei propoziţiuni logice?"
Eu nu ştiu ce să răspund". El nu ştie ce să răspundă, fiindcă orice
sumă de forme pure îmbinate una în alta nu poate defini niciodată
esenţa termenilor relaţiunii. Dar faptul că Russel admite existenţa
dificultăţii, e o dovadă clară că sunt astfel de lucruri ca termenii
neechivocali ai unei propoziţiuni. Soluţiunea acestei dificultăţi, deci,
trebuie încercată dintr'un punct de vedere deosebit de logistică.
Pe de altă parte însă, deşi se pretinde că matematica e numai
o aplicaţie mecanică a anumitor procedee de combinaţiune logică, se
admite prin aceasta şi faptul că logica stă în primul rând, fiindcă ne
pune în stare de a descoperi, cu ajutorul formelor ei generale, legile
combinaţiunilor, dintre cari matematica alege numai cazuri particulare.
Dar dacă ştiinţele matematice sunt cazuri particulare ale logisticei,
pentru ce sunt ele „particulare"? Alegerea, ceeace este implicat în
tot particularuul, trebuie să fie străină calculului logistic. Şi conţinutul
matematic de forme pur logice nu derivă din logică care are
de scop numai a ne pune la îndemână şi a le alcătui în cadrul ei concepţiile
şi postulatele ce Ie dictează operaţiunile psihologice deosebite
pe deplin de cele logice. Intr'adevăr, dacă scopul logisticei este a reduce
noţiuni şi propoziţiuni date la mai simple, atunci descompunerea
acestor noţiuni şi propoziţiuni arată că ele există înainte de reducerea
lor, cu alte cuvinte, că ele sunt independente de acest procedeu. In
afară de aceasta există foarte multe feluri de a face această reducţie.
Pentru ce se alege unul mai curând decât altul? Pentru ce se construeşte
un sistem de postulate de un anumit tip mai curând decât un
alt tip? Răspunsul e: din cauza neatârnării obiectelor implicate în
aceste şiruri de postulate. Şi din aceeaş cauză operaţiunea reducerii
conceptelor şi teoremelor sau a construcţiunii postulatelor e mai mult
condiţionată de fecunditatea rezultatelor decât de simplicitatea lor.
Din aceeaş cauză, însfârşit, definiţiunile obiectelor matematice se revizuesc,
se modifică şi se transformă încontinuu. In nedeterminarea
lor ele diferă de forme logice care trebuie să fie definite atât în conţinutul
cât şi extinderea lor, ca să se potrivească pentru operaţiunile
mecanice ale logicei.
IV. Care e esenţa obiectelor matematice, dacă sunt independente
de diferitele metode cari se ocupă cu ele? Ele nu pot fi arbitrare
creaţiuni ale sufletului, altfel cu greu s'ar putea conta cu faptul că
ele totdeauna pot fi încadrate în formele rigide ale logicei. Când gândirea
e activă, se poate spune că ea urmează inconştient regulele logicei.
Dar când gândirea trebuie să aibă obiectele cu care să opereze,
atunci e chestie de esenţa acestor obiecte particulare în caz de caracter
matematic.
Pe de altă parte cu greu se poate presupune că obiectele mate-