REVISTA DE FILOSOFIE - BCU Cluj

în care (X—y) reprezintă diferenţa de rang a unui subiect, în raport
cu cele două clasificări, iar n numărul subiecţilor în colectiv 1
).
Formula de corelaţie a rangului prezintă faţă de formula lui
Bravais, o uşurinţă remarcabilă în calcule şi de aceia este utilizată cu
predilecţie de nematematieieni: ea este foarte bine cunoscută în psihologia
experimentală şi psihotehnică.
Relaţia între coeficienţii r şi q, în hipoteza legii lui Gauss, a fost
dată de Pearson 2
):
r = 2 sin (|-p)
De aci se vede că rezultatele la care conduc formulele lui Bravais
şi Spearman sunt diverse. De aceia s'a pus în discuţie chestiunea
preferinţei uneia din ele.
Psihologii sau pronunţat în favoarea formulei lui Spearman, de
oarece această formulă consideră, după metoda rangului, că salturile
între subiecţii unui colectiv, calsificaţi după o determinantă psihică
oarecare, sunt egale 3
). Matematicienii s'au pronunţat, dimpotrivă,
pentru formula lui Bravais, care consideră mărimile abaterilor după
datele exacte ale argumentelor, iar nu numai pe bază de clasificare, ca
în cazul formulei lui Spearman 4
).
Ne aflăm în faţa unei contradicţii ştiinţifice, căreia îmi propun
să-i deau o soluţie.
Observ că atât formula lui Bravais, cât şi a lui Spearman, nu
sunt destul de riguroase pentru calculul corelaţiilor, în domeniile:
biologiei şi psihologiei.
1) Metoda corelaţiei rangului a fost inventată de Binet şi Vaschide (vezi:
W. Witth „Spezielle psychophysische Massmethoden", pag. 69 şi 183). Aceşti
autori au întrebuinţat, în acest scop, media aritmetică a diferenţelor celor două
ranguri, sub denumirea de ,,Coefficient de différence" (A. Binet et N. Vaschide
,,Méthode du Rang" în L'Année Psychologique 4, 1897, pag. 153). — Metoda
a fost reluată de Spearman în 1904, exprimând corelaţia prin formula :
, , 61 (x-y)
P = 1
n-r_^~
pe care a corectat-o apoi prin formula diferenţelor „pătratice". — In formularea
dată de Binet şi Vaschide, metoda rangului a fost de curând readusă în uz de
către H. Rupp, care o întrebuinţează în cercetările sale de psihotehnică subdenumirea:
„Mittlere Rangverschiebung" (vezi în „Psychotechnische Zeitschrift"
delà 1925 până astăzi).
2) Pearson, op. cit.
3) Wirth: „Spezielle psychophysische Massmethoden" Berlin 1920, .
pag. 183.
4) Critica formulei de corelaţie a rangului a fost făcută de Pearson în
acelaş studiu în care dă şi demonstraţia matematică a acestei formule. (Pearson.
op. cit.).