Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
matice sunt numai reprezentări abstracte ale evenimentelor naturale.<br />
Fără îndoială trebuie admis că experienţa a creat nu numai noţiunile<br />
elementare matematice, ci şi teorii mai complexe, legate de fizică şi<br />
astronomie. Dar există, cel puţin azi, o mulţime de concepţii şi sisteme<br />
matematice cari n'au nimic de a face cu experienţa. Poate că desvoltarea<br />
ştiinţelor naturale va da o valoare fizică chiar teoriilor cari acum<br />
sunt inimitabile, precum e o geometrie nearchimediană. Dar judecat<br />
după starea ei prezentă, această teorie pare a datori foarte puţin experienţei.<br />
Ori, plasate între suflet şi natură, obiectele matematice aparţin<br />
unui domeniu propriu al lor, precum se pare. Eu nu l-aş identifica cu<br />
lumea ideilor a lui Plato; căci archetipurile lui sunt adevăratele modele<br />
ale conceptelor matematice pe care el le pune printre lumea schimbărilor<br />
şi lumea eternă a ideilor. După concepţia mea, obiectele matematice<br />
nu sunt încă în med desăvârşit reprezentate prin diferitele<br />
definiţiuni şi teorii, oricât de perfecte şi folositoare ar fi acelea cari<br />
încearcă a cuprinde acele obiecte în complectitudinea lor. O cuprindere<br />
a lor este mai mult decât focarul punctelor unei suprafeţe cari<br />
sunt egal depărtate de centru; şi desvoltarea unei funcţiuni transcendentale<br />
nu epuisează natura acestor funcţiuni; mai rămân alte priviri şi<br />
alte funcţiuni transcendentale. Distanţa dintre un obiect matematic şi<br />
descrierea lu ie aproape atât de mare, cât de mare e distanţa dintre<br />
finit şi infinit. Punctul de vedere al lui Platon e poate mai mult contemplativ<br />
sau static în caracterul lui; iar concepţia pe care eu o expun<br />
e esenţial dinamică şi poate astfel justifica încercările intelectului de<br />
a pătrunde din ce în ce mai adânc în cunoştinţa obiectelor matematice.<br />
Dat fiind că definiţiunile şi teoriile matematice sunt apropieri<br />
progresive spre obiectele lor respective, se poate spune că în caracterul<br />
lor ele nu sunt mai absolute decât definiţiunile chimice sau botanice.<br />
In ambele cazuri conţinutul definiţiunilor are o valoare obiectivă<br />
care depăşeşte sau trece peste limitele expresiunilor lor. Universalitatea<br />
este în mod firesc un atribut al acestor. expresiuni. Dar eu le-aş<br />
numi „universale de gradul al doilea" pentrucă ele nu-şi iau fiinţă<br />
printr'o abstracţie directă din percepţii şi reprezentări particulare, ci<br />
mai curând dintr'o abstracţie finală făcută pe baza elementelor cari<br />
la rândul lor sunt şi ele ultima abstracţie din percepţii şi reprezentări<br />
particulare.<br />
„Obiectele eterne" ale profesorului Whitehead seamănă mult cu<br />
aceea ce eu numesc obiecte sau fapte matematice, deşi ar exista o diferenţă<br />
între noi, în ceeace priveşte caracterisarea respectivă, obiectele<br />
eterne sunt posibilităţi cari pot fi actualizate în formă de evenimente<br />
sau experienţă, pe când obiectele matematice nu sunt potenţiale<br />
ci actuale atât în sine cât şi în privinţa naturei. Ele sunt cauzele devenirii<br />
şi ale deosebirii ce există între experienţele particulare sau<br />
obiectele naturale. Materia este aceea ce un obiect matematic pune,
Change language