AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN DER DDR ZfK ...

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des Kopplungsparameters ")C entscheidend für den Charakter des Spektrums, da es
z.B. festlegt, ob eine normale oder eine entkoppelte Bande auftritt. Dieses Vorzeichen
kann durch das Teilchenmatrixelement ^ i// q I/ к ^ modifiziert werden, das
im suprafluiden System einen Faktor (u^u^. - v^v^) erhält. Eine genaue Fixierung
der Pairingparameter u und v ist daher erforderlich.
L i t e r a t u r
[1] Janssen, D. et al., Nucl. Phys. A224 (1974) 93
[2] Hagemann, U. et al., Nucl. Phys., in Druck
3.15. MIKROSTRUKTUR DES PHONONENOPERATORS UND HOLSTEIN-PRIMAKOFF-ElOTilCKLUNG
VON QUASITEILCHENOPERATOREN
F. Dönau
Zentralinstitut für Kernforschung Rossendorf, Bereich 2
Bei der Beschreibung von Quadrupolvibrationszuständen geht man gewöhnlich von
einem Satz von N-Phononenzuständen (N = 0, 1,...|Nmax) aus, die im Prinzip durch
N-malige Anwendung eines Phononenerzeugungsoperators с^ u aus einem Vakuumzustand
aufgebaut werden. Die Mikrostruktur des Erzeugungsopera^ors °2/u dabei i.a.
durch die Amplituden r^ bzw. sik der entsprechenden Quasiteilchen- bzw. Quasilochzustände
(ik) definiert, die z.B. durch eine Random-Phase-Approximation berechnet
werden können. Bei dieser Konstruktionsvorschrift der Phononenzustände
können mikroskopisch gesehen in einem N-Phononenzustand Anteile von 2N Quasiteilchen
auf einer j-Schale enthalten sein. Andererseits fordert das Pauli-Prinzip,
daß eine j-Schale maximal mit 2j+1 Teilchen einer Sorte besetzt werden
darf, d.h. für ein gegebenes N sind Anteile mit 2N > 2j+1 verboten. Aus dieser
Überlegung läßt sich schließen, daß die Amplituden r^ und s^ offenbar von der
Phononenzahl des Zustandes abhängen, in dem durch Anwendung, des Erzeugungsoperators
°2/u е1п '^ei^ 91,63 Phonon erzeugt werden soll.
Die Holstein-Primakoff-Entwicklung [1] für die Fermionenpaaroperatoren bietet
die Möglichkeit, diesen Effekt quantitativ zu studieren. Hierbei werden die
Paaroperatoren in folgender Form
0¿UÍ= CHI -} )ik (1)
+ ^
durch ideale Bosonenoperatoren b^ ersetzt. Der Operator g , definiert durch
$ ik = ¿ btx b-^.-, , wird durch sein Diagonalelement für einen N-Phononenzustand
approximiert :
„ [N i: rfx + (N+5) z 4±}
. L * f ® c ? + & + 5 ? s2±i]i •
л
wobei N der Anzahloperator für die Phononen ist.
Der Wurzelausdruck in Gl. (1) bewirkt ein Abschneiden von Anteilen in einem
N-Phononenzustand, die entsprechend dem Pauli-Prinzip wegfallen müssen. Die
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