AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN DER DDR ZfK ...

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7.8. MCVFS - EIN MONTE-CARLO-PROGRAMM ZUR BERECHNUNG DER VIELFACHSTREUUNG
BEIM DURCHGANG VON TEILCHEN DURCH MATERIE
T.' Stiehler
Vereinigtes Institut für Kernforschung Dubna, Laboratorium für Kernprobleme
Abgesehen von den notwendigen Näherungen in der .Vielfachstreutheorie müssen analytische
Vielfachst'reutheorien (s. z.B. [1],[2]), um zum Vielfachstreugesetz zu
gelangen, stets von vereinfachten, genäherten Einzelstreugesetzen und von einfacher
Geometrie der streuenden Substanz ausgehen. Diese Einschränkungen sind bei
Verwendimg einer Monte-Carlo-Routine nicht notwendig. Das Programm MCVFS ist für
beliebige Geometrien des Streuers und für beliebige Einzelstreugesetze
d6/dû (6,T), die als Tabellen oder Gleichungen eingegeben werden, verwendbar.
Die Monte-Carlo-Routine besteht hauptsächlich aus folgenden Schritten:
1) Festlegung der charakteristischen Größen eines einlaufenden Teilchens
(Orts- und Richtungskoordinaten, Energie, Art des Teilchens)
2) Bestimmung der Weglänge bis zur ersten bzw. nächsten Einzelstreuung:
lr = - In r/(N . 6t0t(T)), wobei 6tot(T) = J d* /dil(e,T)dÄ gilt.
N ist die Anzahl der Atome pro cm^ Streusubstanz, und r ist eine Zufallszahl.
3) Aus der Winkelverteilung der Einzelstreuung d6 /dil(9,T) wird ein Winkel вр
zufällig ausgewählt. Aus dem Intervall -1Г ¿Vé +"K wird ein Winkel fr zufällig
ausgewählt. •
4) Aus den alten Orts- und Richtungskoordinaten folgen mit 0r, *fr, lr neue
Orts- und Richtungskoordinaten.
Die Punkte 2) bis 4) werden immer wieder abgearbeitet, bis das Teilchen mit bestimmtem
Endstreuwinkel den Streuer verläßt. Dabei verringert sich ständig die
kinetische Energie des Teilchens. Der Energieverlust wird aufgrund der eingegebenen
Energie-Reichweite-Kurven (Approximation durch Polynome 2. Grades) berechnet.
Eine Testvariante mit dem Einzelstreugesetz von Moliere [1] ergibt für 10 MeV-
2
Protonen, die durch eine Zinkschicht von 7 mg/cm gehen, einen mittleren Streuwinkel
von 6 = 1.13 Grad, bei einer mittleren Anzahl von Einzelstreuungen in der
Schicht von 438. Dabei wurden 500 einfallende Teilchen ausgespielt. Die Rechenzeit
pro Teilchen beträgt 0.45 s. Der resultierende mittlere Streuwinkel stimmt
recht gut mit dem Streuwinkel ©y^g =1.00 Grad überein, der für dieselbe Variante
aus dem Moliêrschen Vielfachstreugesetz [2] folgt.
L i t e r a t u r
[1] Molière, G., .Z. Naturforschg. 2a (1947) 133
[2] Molière, G., Z. Naturforschg. jia (1948) 78