Marktforschung - aurivoir.de

- der Modus ist der Wert, der am häufigsten auftritt
- allerdings kann es Fälle geben, in denen der Modus nicht eindeutig festgelegt ist,
da mehrere Meßwerte die gleiche Häufigkeit haben
Wenn die Daten ordinalskaliert sind, kann man den Median verwenden
- der Median ist der Wert, der eine (nach Größe der Meßwerte geordnete)
Verteilung in zwei gleich große Teilmengen separiert
- zur Berechnung des Medians gibt es unterschiedliche Methoden:
- bei einer geraden Anzahl von Meßwerten ist der Median das arithmetische
Mittel der beiden in der Mitte der Verteilung liegenden Werte
- bei ungerader Anzahl von Meßwerten ist der Median der in der Mitte
liegende Wert
- etwas komplizierter kann die Bestimmung des Medians sein, wenn in der
Mitte der Verteilung der gleiche Meßwert mehrmals auftritt
⎢ dann kann es ja sein, daß weniger Meßwerte kleiner als Meßwerte größer
als dieser sind. Der Median würde dann die Verteilung nicht exakt in zwei
Hälften teilen
⎢ der Median wird in diesem Fall dann auf folgende Weise berechnet:
N * (0.50) - nk
Median = U + * i
nm
U: Untergrenze der Kategorie, die den Median enthält
N: Zahl der Meßwerte
nk Zahl der Meßwerte, die kleiner sind als die Untergrenze der
Kategorie, die den Median enthält
nm Zahl der Meßwerte in der Kategorie, die den Median enthält
i: Größe des Intervalls zwischen Ober- und Untergrenze der
Kategorie, die den Median enthält
Wenn intervall- oder ratioskalierte Daten vorliegen kann das arithmetische Mittel
berechnet werden. Es ergibt sich durch:
Xi X = arithmetisches Mittel
X = Xi = Meßwerte
N N = Zahl der Meßwerte
Das arithmetische Mittel ist gegenüber Ausreißern (weit außerhalb des sonstigen
Wertbereiches liegenden Meßwerten) sehr empfindlich. Deswegen wird oft
empfohlen, beim Auftreten von Ausreißern eher den Median als Lageparameter zu
verwenden.
Die alleinige Angabe von Lageparameter kann für die Charakterisierung einer
Häufigkeitsverteilung irreführend sein, daher wird meist zusätzlich mindestens eine
Angabe über die Streuung der Meßwerte gemacht. Das einfachste Streuungsmaß ist
die Spannweite, die als Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Meßwert
definiert ist. Daraus ergibt sich schon, daß Intervallskalierung die
Marktforschung
Stand: 11.04.2009 18:08 www.aurivoir.de 85