Marktforschung - aurivoir.de

In der Regel betrachtet man in der Praxis natürlich nicht mehrere Stichproben, tut man
dies aber, so erhält man Aufschluß über die Fehler, die man beim Schluß von
Stichprobenergebnissen auf eine GG macht.
© erinnere: Standardabweichung als durchschnittliche Abweichung der einzelnen Meßwerte vom Mittelwert einer Verteilung
Neben der Verteilung der Stichprobenmittelwerte interessiert man sich auch noch für
die Standardabweichung der Verteilung der Stichprobenmittelwerte, d.h. für die
durchschnittliche Abweichung der Mittelwerte der einzelnen Stichproben vom
Mittelwert der GG (= Standardfehler des Stichprobenmittelwerts).
Ist dieser Standardfehler klein, so ist zu erwarten, daß ein einzelner
Stichprobenmittelwert mit recht großer Wahrscheinlichkeit nur wenig vom eigentlich
interessierenden Mittelwert der GG abweicht.
Ist der Standardfehler dagegen groß, heißt das, daß man mit relativ großen
Abweichungen des Stichprobenmittelwertes vom Mittelwert der GG rechnen muß.
Deswegen ist es für Schlüsse von einer Stichprobe auf eine GG wichtig, die
Standardabweichung der Verteilung der Stichprobenmittelwerte/Standardfehler des
Stichprobenmittelwertes zu kennen.
⎢ Einflußfaktoren der Standardabweichung der Verteilung des
Stichprobenmittelwertes:
• wenn die Standardabweichung der Meßwerte klein ist, die Meßwerte also
relativ homogen sind, dann dürften sich die Mittelwerte verschiedener
Stichproben aus der gleichen GG recht eng um den wahren Mittelwert gruppieren
(und umgekehrt)
• ein Wachstum der Stichprobengröße N führt zu einer Verkleinerung des
Standardfehlers des Stichprobenmittelwertes, weil einzelne extreme Meßwerte,
die in einer Stichprobe auftreten können, den Stichprobenmittelwert dann weniger
beeinflussen.
Normalerweise ist die Standardabweichung der Meßwerte in der GG unbekannt;
deswegen berechnet man einen Schätzwert für die Standardabweichung der
Verteilung des Mittelwertes.
Konfidenzintervall
⎢ Zentraler Grenzwertsatz der Statistik:
• mit zunehmender Stichprobengröße nähert sich die Verteilung der
Stichprobenmittelwerte an eine Normalverteilung an
• von einer Stichprobengröße N = 30 an wird diese Annäherung als hinreichend eng
angesehen
Marktforschung
Stand: 11.04.2009 18:08 www.aurivoir.de 89