Marktforschung - aurivoir.de

Je geringer der Unterschied zwischen den beiden Differenzen ist (d.h. das Verhältnis,
der Wert des Bruches geht also gegen 1) desto besser werden die beobachteten Werte
durch die Regerssionsgerade erklärt
3. Prüfung der Regressionsfunktion
Ob der Zusammenhang zwischen abhängiger und unabhängiger Variablen tatsächlich
systematisch, d.h. nicht zufällig ist kann mittels eines F-Test überprüft werden
Wenn dieser Test nicht zum Verwerfen des ganzen Ansatzes geführt hat, werden die
einzelnen Regressionskoeffizienten mit einem t-Test überprüft
- man testet, wie weit der Betrag der Regressionskoeffizienten der Stichprobe von
dem Betrag des Regeressionskoeffizienten der GG abweichen kann, dazu wird ein
Konfidenzintervall entwickelt
- je größer das Konfidenzintervall ist, desto unsicherer ist die Schätzung der
Steigerung der Regressionsgeraden in der GG, mit anderen Worten, desto
unzuverlässiger ist die gefundene Regressionsfunktion bezüglich dieses
Parameters
Ergebnis: bei als annehmbar getesteter Regressionsbeziehung mit hohem Anteil
erklärter Varianz spricht vieles dafür, diese Beziehung auch zu Prognosezwecken zu
nutzen (z.B. mit x = Zeit, d.h. die Entwicklung einer abhängigen Variablen für
zukünftige Zeitperioden)
⊂ Varianzanalyse
ebenfalls wie bei der Regressionsanalyse handelt es sich bei der Varianzanalyse um
ein lineares Modell; man muß auch zwischen abhängiger und unabhängiger Variable
unterscheiden, es besteht aber ein wesentlicher Unterschied:
⎢ die abhängige Variable muß mindestens intervallskaliert sein, bei der
unabhängigen genügt aber ein nominales Meßniveau.
Deswegen eignet sich die Varianzanalyse besonders zum Vergleich zwischen
Gruppen (Gruppenzugehörigkeit als nominalskaliertes Merkmal), wodurch sich
wiederum deren Anwendung zur Auswertung von Experimenten erklärt, wo es ja
meist darum geht, Vergleiche zwischen Meßwerten aus Versuchs- und
Kontrollgruppen vorzunehmen (die nicht-metrisch skalierten unabhängigen Variablen
geben die experimentellen Einwirkungen wieder).
Die Varianzanalyse untersucht die Streuungen (Varianzen) für die die Ausprägungen
der unabhängigen Variablen um deren einzelne Mittelwerte.
Der Abstand von diesen Mittelwerten der Merkmalsausprägungen zum
Gesamtmittelwert über alle Elemente wird erklärte Abweichung genannt, der Abstand
jedes einzelnen Elements zu diesen Mittelwerten wird nicht erklärte Abweichung
genannt.
Auch bei der Varianzanalyse wird analog zur Regressionsanalyse in erklärte und
unerklärte Varianz der abhängigen (intervallskalierten) Variablen unterschieden. Der
Einfluß der unabhängigen Variablen (Gruppenzugehörigkeit) wird anhand der
Relation zwischen erklärter Varianz und unerklärter Varianz beurteilt.
Marktforschung
Stand: 11.04.2009 18:08 www.aurivoir.de 98