Marktforschung - aurivoir.de

Anwendungsvoraussetzung dafür ist. Die Spannweite ist ein recht grobes
Streuungsmaß, daß außerdem sehr empfindlich gegenüber Ausreißern ist.
Ein weiteres Streuungsmaß ist die interquartile Distanz. Sie gibt an, über welchen
Wertebereich die „mittleren 50%“ der Meßwerte verteilt sind. Die Berechnung der zur
Bestimmung der interquartilen Distanz notwendigen oberen und unteren Quartile (75bzw-
25-Prozent-Punkt) vollzieht sich analog zu der des Medians (50-Prozent-Punkt).
Die weitaus gebräuchlichsten Streuungsmaße sind die Varianz und die
Standardabweichung, bei denen mindestens Intervallskalierung der Daten
vorausgesetzt wird.
(Xi –X) 2
Die Varianz ist definiert als: Sx 2 =
N
Sx 2 : Varianz von X
Xi: Meßwert
X: arithmetisches Mittel der Variablen X
N: Zahl der Fälle
⎢ die Varianz ist also als Mittelwert der quadrierten Abweichung zwischen den
einzelnen Meßwerten und dem arithmetischen Mittel interpretierbar. Je weiter
Meßwerte vom arithmetischen Mittel abweichen, je heterogener als die Verteilung,
desto größer die Varianz. Dabei ist zu beachten, daß die Varianz in einer anderen
Größenordnung liegt als die Ausgangswerte, da sie auf der Basis der quadrierten
Abweichung errechnet werden.
Bei der Standardabweichung liegen die Werte dagegen in der Größenordnung der
Ausgangsvariablen.
Sie ist definiert durch: Sx = Sx 2
Sx 2 : Varianz von X
Sx: Standardabweichung von X
Varianz und Standardabweichung sind in besonderem Maße empfindlich gegenüber
Ausreißern, da diese durch die Quadrierung der Abweichung die Maßzahlen stark
beeinflussen können.
Im bivariaten Fall, wenn es gilt, den Zusammenhang zwischen zwei Variablen zu
beschreiben, wird oftmals als Maßzahl der Korrelationskoeffizient r verwendet.
Marktforschung
Stand: 11.04.2009 18:08 www.aurivoir.de 86