Marktforschung - aurivoir.de

- wie verändert sich die abhängige Variable bei einer Änderung der
unabhängigen Variablen? (welchen Marktanteil erreicht man den
Außendiensteinsatz um 20% steigert?)
- Zeitreihenanalyse
- wie verändert sich eine abhängige Variable im Zeitablauf und somit ceteris
paribus auch in der Zukunft (wie entwickelt sich der Weltmarktpreis für
Baumwolle in den nächsten 6 Monaten?)
Grundprinzip der linearen Regression
1. Formulierung des Modells
2. Schätzung der Regressionsfunktion
Bei der linearen Regression versucht man eine lineare Funktion (Regressionsgerade)
zu bestimmen, die den zwischen diesen Variablen bestehenden Zusammenhang am
besten wiedergibt
y = bo + b1x
y: Schätzwert der unabhängigen Variablen
x: unabhängige Variable
bo: Parameter (konstantes Glied)
b1: Parameter (Steigung)
Zur Bestimmung der Geraden verwendet man dabei die Summe der quadrierten
Abweichungen zwischen den beobachteten Werten der Variablen und den auf der
Regressionsgerade liegenden Werten (Methode der kleinsten Quadrate)
Deren Grundidee besteht darin, daß man die Regressionsgerade so durch die
von den Meßwerten bestimmte Punktewolke legt, daß die Abweichungen
zwischen geschätzten Werten y und den beobachteten Werten y minimal
werden (die Regressionsgerade soll die Daten möglichst gut beschreiben)
Bei der „kleinste Quadrate-Schätzung“ werden allerdings nicht die
Abweichungen zwischen geschätzten und beobachteten Werten betrachtet,
sondern die quadrierten Abweichungen, da sich sonst positive und negative
Abweichungen aufheben würden
Die Aussagekraft der Geraden hinsichtlich der Beschreibung der verwendeten Daten
(der Stichprobenergebnisse), d.h. praktisch inwieweit die Gerade mit den
tatsächlichen Daten übereinstimmt, wird durch das Bestimmtheitsmaß r-Quadrat
(erklärte Varianz : Gesamtvarianz) angegeben
es ergibt sich aus dem Verhältnis:
• der Abweichungen (Differenzen) der durch die Gerade geschätzten Werte der
abhängigen Variablen (y geschätzt) vom Mittelwert der Stichprobe (erklärte
Varianz) zu
• den Abweichungen der beobachteten Werte von diesem Mittelwert
(Gesamtvarianz)
Marktforschung
Stand: 11.04.2009 18:08 www.aurivoir.de 97