Eine Methode zur formalen Modellierung von ...

4.6 Zentrales Dispatching von m Prozessoren 95
Fall explizit betrachten, in dem ein nachster Proze erst dann wieder angefordert wird,
wenn Prozessoren frei werden.
Funktionsgleichungen fur f DZ
Q
8s 2
n2NMultiZP Z
[S n] rrq k 2 IN pFreePZ 2 f1:::mg i 2 f1:::ng
M T M P 2 P(f1:::mg) PortList 2 f?!PZjtoP?!PtoPZjg :
9h 2 (f1:::mg ) ! Type DZ :
(1) f DZ (fQtoD 7! h Pi!DtoP i ig s)
= fDZtoT 1 7! h rrq i DtoP i 7! h?PZ1toP !PtoPZ1 !DtoPii
Fur #p > 1 und k = ft:p :
DtoPZ1 7! h!PZ1toP ?P toP Z1 i DtoQ 7! h Nextig h(h2:::mi)(s)
(2) h(p)(fQtoD 7! h Pi!DtoP i iDTtoDZ 7! h M T i DP toDZ 7! h M P P ortList ig s)
= fDtoTk 7! h rrq i DtoQ 7! h Nexti PiAlloc Suspend Resetgh(rt:p FreePZ)(s)
Fur #p = 1 und k = ft:p :
(3a)
h(p)(fQtoD 7! h Pi!DtoP i iDTtoDZ 7! h M T i DP toDZ 7! higs)
= fDtoTk 7! h rrq i PiAlloc Suspendgh(hi)(s)
Fur #p = 1 #P ortList 6= 0 und k = ft:p :
(3b) h(p)(fQtoD 7! h Pi!DtoP i iDTtoDZ 7! h M T i DP toDZ 7! h M P P ortList ig s)
= fDtoTk 7! h rrq i DtoQ 7! h Nexti PiAlloc Suspend Resetgh(F reeP Z)(s)
Fur #p 6= 0 und PortList 6= hi :
(4) h(p)(fQtoD 7! h Empty iDTtoDZ 7! h M T i DP toDZ 7! h M P P ortList ig s)
= fDtoQ 7! h Nexti Suspend Resetgh(p FreePZ)(s)
(5) h(hi)(fQtoD 7! hiDTtoDZ 7! h M T i DP toDZ 7! h M P P ortList ig s)
= fDtoQ 7! h Nexti Suspend Resetgh(FreePZ)(s)
wobei : PiAlloc = DtoP i 7! h?PZktoP!PtoPZk!DtoPii DtoP Zk 7! h!P ZktoP ?P toP Zk i
Suspend = DtoPZj 1 7! h Suspend i:::DtoPZj m 7! h Suspend i
Reset = DtoTl 1 7! h Reset i:::DtoTl m 7! h Reset i
fj 1 :::j m g = M T n M P
und fl 1 :::l m g = M P n M T
8l 2 f1:::mg : (#l cFreePZ = 1 , #f!P ZltoP g cP ortList = 1) ^
(#l cF reeP Z = 0 , #f!P ZltoP g cP ortList = 0)
Die Nummern der Prozessoren, die suspendiert werden mussen, ergeben sich aus den Menge,
die DZ von den Komponenten DT und DP erhalt. Die Mengen M T bzw. M P charakterisieren
die Timer, die ein Timeout melden, bzw. die Prozessoren, deren zugeordnete
Prozesse terminiert sind. An die Prozessoren, die nicht durch die Menge M P identiziert
werden, wird eine Suspendierungsnachricht gesendet. Falls ein Prozessor eine Suspendierung
in Verbindung mit der Terminierung des ihm zugeordneten Prozesses abschliet, wird