Eine Methode zur formalen Modellierung von ...

20 Formale Grundlagen und Schemata
Hierfur legen wir folgende schematische Umsetzung fest:
f(z)(fIn 1 7! h X 11 : : : X 1n i : : : In n 7! h X n1 : : : X nn ig s) =
fOut 1 7! h Y 11 : : : Y 1m i : : : Out m 7! h Y m1 : : : Y mm ig f(z 0 )(s) (2.7)
Der Zustandsparameter ist optional, das Schema gilt ohne Parameter entsprechend. Fur
zeitunabhangige Funktionen konnen die Schemata (2.3) bzw. (2.5) verwendet werden.
Wir fordern fur die in den spateren Kapiteln erstellten Spezikationen, da die stromverarbeitenden
Funktionen stets stark pulsgetrieben sind. Es ist somit gewahrleistet, da die
gesamte Ausgabe relativ zur Eingabe um (mindestens) einen Zeittakt verzogert wird.
Im getakteten Format werden immer alle Eingabesequenzen in einem Zeitintervall gelesen.
Da es nicht immer notwendig (oder sogar erwunscht) ist, jeweils alle Eingabekanale explizit
zu behandeln, fuhren wir folgende Konvention ein: Falls in einer Funktionsgleichung nur
einige Eingabekanale der Schnittstelle mit Eingabesequenzen aufgefuhrt sind, so bedeutet
dies, da hier alle anliegenden Nachrichten verarbeitet werden. Auf die Eingaben, die nicht
explizit genannt werden, wird nicht reagiert, sie gehen verloren. Uber alle Ausgabekanale,
die nicht explizit aufgefuhrt sind, wird die leere Sequenz ausgegeben. Diese Konvention hat
zur Folge, da immer alle Eingabemuster, die explizit behandelt werden sollen, durch eine
entsprechende Funktionsgleichung formalisiert werden mussen. Fur eine Funktion f vom
Typ (2.6) wird eine Gleichung
abkurzend verwendet fur
f(fIn i 7! h X ig s) = fOut j 7! h Y ig f(s) (2.8)
8s k 2 InMsg k
: f(fIn 1 7! s 1 : : : In i 7! h X i : : : In n 7! s n gs)
= fOut 1 7! hi : : : Out j 7! h Y i : : : Out m 7! hig f(s)
2.5 Verteilte Systeme und Verfeinerung
Im folgenden nennen wir eine Komponente, die selbst nicht als verteiltes System beschrieben
wird, Basiskomponente, und ein verteiltes System bezeichnen wir auch als Netz. Focus
ist hierarchisch konzipiert, weshalb auch Netze durch stromverarbeitende Funktionen modelliert
werden. Ein System kann in zwei Sichten beschrieben werden:
Die Black-Box-Sicht zeigt das System als Einheit ohne Berucksichtigung des strukturellen
Aufbaus.
Die Glass-Box-Sicht berucksichtigt zusatzlich die Vernetzung der Komponenten.
In der Glass-Box-Sicht wird das Verhalten des Systems durch das Zusammenspiel der
Komponenten bestimmt. Die Vernetzung der Komponenten ergibt sich aus den Kanalverbindungen
der Komponenten, und alle Kanale, die eine Komponente mit der Umgebung