Eine Methode zur formalen Modellierung von ...

2.4 Modellierung von Zeit und pulsgetriebene Funktionen 17
wird folgende Situation beschrieben:
Empfangt K die Nachrichten X 1 2 InMsg 1 bis X n 2 InMsg n uber die Kanale
In 1 bis In n , so sendet K die Nachrichten Y 1 2 OutMsg 1 bis Y m 2 OutMsg m
uber die Kanale Out 1 bis Out m .
Stromverarbeitende Funktionen konnen einen zusatzlichen Parameter erhalten, der zur
Modellierung von Zustanden eingesetzt wird. Fur eine allgemeine Beschreibung mit einer
Reihe von Beispielen verweisen wir auf [BS98]. Fur eine Komponente K mit der bekannten
Schnittstelle und einer Zustandsmenge State K ergibt sich der Funktionstyp:
nY
mY
f 2 State K ! ((IN 7! InMsg ! i
) ;! (OUT 7! OutMsg ! j
)) (2.4)
Das Schema fur zustandsbasierte Spezikationen lautet
i=1
f(z)(fIn 1 7! X 1 : : : In n 7! X n gs) = fOut 1 7! Y 1 : : : Out m 7! Y m gf(z 0 )(s) (2.5)
und beschreibt das folgende Verhalten
Empfangt K im Zustand z 2 State K die Nachrichten X 1 2 InMsg 1 bis
X n 2 InMsg n uber die Kanale In 1 bis In n , so sendet K die Nachrichten
Y 1 2 OutMsg 1 bis Y m 2 OutMsg m uber die Kanale Out 1 bis Out m und geht
in den Folgezustand z 0 2 State K uber.
Der Zustandsparameter kann in unterschiedlicher Bedeutung verwendet werden: Als Datenzustand,
wie bei der Modellierung einer Warteschlange, siehe Abschnitt 4.3.7, oder als
Kontrollzustand, wie die Zustande eines Prozesses, siehe Abschnitt 4.3.3. Zur Verwendung
endlicher, statischer Zustandsraume und deren Einbettung in Holcf und Focus siehe
[Ohe95]. In den folgenden Kapiteln werden wir Spezikationen sowohl mit als auch ohne
Zustandsparameter erstellen und Zustande in beiden Auspragungen verwenden. Bei der
Festlegung einer Zustandsmenge werden in der Spezikation entsprechend zur Festlegung
des Nachrichtentyps mehr oder weniger abstrakte Bezeichner verwendet.
Bei der Erstellung einer formalen Spezikation werden die Anforderungen, die an eine Komponente
gestellt werden, durch den konsequenten Einsatz derartiger Schemata in Funktionsgleichungen
umgesetzt. Diese Gleichungen sind konjunktiv verknupft und denieren so
die Funktionen, die der Spezikation genugen. Der Detaillierungsgrad, in dem das Verhalten
einer Komponente speziziert wird, hangt von den geforderten Eigenschaften ab. Das
Konzept der Unterspezikation von Focus erlaubt hier, da das Verhalten nicht notwendigerweise
fur alle mit den denierten Eingabenachrichten konstruierbaren Eingabestrome
deniert werden mu. Fur weitere Erlauterungen siehe [BDD + 93] und [BS98].
2.4 Modellierung von Zeit
Zur expliziten Formulierung von Zeitabhangigkeiten beim Austausch von Nachrichten wird
das bisher erklarte semantische Modell erweitert. Es wird vorausgesetzt, da fur ein ver-
j=1