Eine Methode zur formalen Modellierung von ...

5.5 Prozelokale Speicherverwaltung 123
Fur die Buchfuhrung uber die dem Proze Pi zugeordneten Seitenrahmen verfuge LRU Pi
uber eine weitere Liste kst 2 SRid . Fur das Verhalten von LRU Pi gilt:
(1) LRU Pi wird mit dem Empfang einer Sequenz kInit gestartet und geht in den
Zustand (kInit hi) uber.
(2) LRU Pi erhalt uber Kanal PitoL eine Nachricht Access(page), und es gilt
#(fpageg cpst) = 1
Uber Kanal LtoP i wird die Nachricht MemOk gesendet, und LRU Pi geht in den
Zustand (fpageg pst) page uber.
(3) LRU Pi erhalt uber Kanal PitoL eine Nachricht Access(page), und es gilt
#(fpageg cpst) = 0
Uber Kanal LtoP i wird die Nachrichten P ageF ault gesendet und zusatzlich
(a) Swap(ft:pst) bei kst = hi. LRU Pi geht in den Zustand (rt:pst) page
uber.
Es gibt keine freien Seitenrahmen mehr, eine Seite mu ausgelagert werden.
Es wird registriert, da auf die Seite zugegrien wird.
(b) FreeSR(ft:kst) bei kst 6= hi. LRU Pi geht in den Zustand pst page uber.
Es gibt noch freie prozelokale Seitenrahmen, so da keine Seite ausgelagert
werden mu. Es wird registriert, da auf die Seite zugegrien wird.
Diese textuelle Beschreibung wird in folgende formale Spezikation umgesetzt.
Funktionsgleichungen fur f LRU
Q
8s 2
n2NMem
[S n] page 2 Sid Pi pst 2 Sid Pi k 2 SRid kst kInit 2 SRid :
9 h 2 (SRid Sid Pi ) ! Type LRUPi :
(1) f LRU Pi(fP itoL 7! h kInit ig s) = fLtoP i 7! hig h(kInit hi)(s)
Fur #(fpageg cpst) = 1 :
(2) h(kst pst)(fPitoL 7! h Access(page) ig s)
= fLtoP i 7! h MemOk ig h(kst (fpageg pst) page)(s)
Fur #(fpageg cpst) = 0 :
(3a) h(hi pst)(fPitoL 7! h Access(page) ig s)
= fLtoP i 7! h P ageF ault Swap(ft:pst) ig h(hi ((rt:pst) page) page)(s)
Fur kst 6= hi und #(fpageg cpst) = 0 :
(3b) h(kst pst)(fPitoL 7! h Access(page) ig s)
= fLtoP i 7! h P ageF ault F reeSR(ft:kst) ig h(kst pst page)(s)