Eine Methode zur formalen Modellierung von ...

4.7 Verteiltes Dispatching von m Prozessoren 103
Funktionsgleichungen fur f V
Q
8s 2
n2NMultiV P V
[S n] j l t 2 f1:::mg in j 2 fh Next i hig P iList 2 fP 1:::Png n fhig
P ortList 2 f!DtoP 1:::!DtoP ng n fhig d f 2 f1:::mg :
9h 2 f1:::mg ! Type V :
Fur #PiList= m :
(1a) f V (fQStoV 7! h P iList P ortList ig s)
= fQtoD1 7! h p 1 !Dto(p 1 ) i:::QtoDm7! h p l !Dto(p l ) ig h(hi)(s)
Fur #PiList < m :
(1b) f V (fQStoV 7! h P iList P ortList ig s)
= fQtoD1 7! h p 1 !Dto(p 1 ) i:::QtoDl7! h p l !Dto(p l ) i
QtoD(l + 1) 7! h Empty i:::QtoDm7! h Empty ig h(hi)(s)
(2) h(hi)(fD1toQ 7! in 1 :::DmtoQ 7! in m gs) = fV toQS 7! h#(in 1 ::: in m ) ig h(f)(s)
Fur d 6= hi und #PiList = #d :
(3a)
h(d)(fQStoV 7! h P iList P ortList iD1toQ 7! in 1 :::DmtoQ7! in m gs)
= fQtoDj 1 7! h p 1 !Dtop 1 i : : : QtoDj t 7! h p l !Dtop l i
Fur d 6= hi und #PiList < #d :
(3b)
V toQS 7! h#(in 1 ::: in m ) ig h(f)(s)
h(d)(fQStoV 7! h P iList P ortList iD1toQ 7! in 1 :::DmtoQ7! in m gs)
= fQtoD1 7! h p 1 !Dto(p 1 ) i:::QtoDl7! h p l !Dto(p l ) i
QtoD(l + 1) 7! h Empty i:::QtoD(#d) 7! h Empty ig
V toQS 7! h#(in 1 ::: in m ) ig h(f)(s)
(4) h(d)(fQStoV 7! h Empty iD1toQ 7! in 1 :::DmtoQ7! in m gs)
= fQtoDj 1 7! h Empty i:::QtoDj t 7! h Empty iVtoQS 7! h#(in 1 ::: in m ) ig h(f)(s)
wobei : l = #P iList und j 1 = d[1]:::j k = d[l]:::j t = d[#d]
p 1 = P iList[1]:::p l = PiList[#P iList]
(#(fkg cf) = 1 , in k = h Next i) ^ (#(fkg cf) = 0 , in k = hi)
4.7.2.2 Die Speichereinheit
Die Komponente QS ubernimmt die Aufgaben der Queue, die durch die Schnittstelle zu
den Prozessen charakterisiert ist. Sie mu alle eintreenden Prozeidentikatoren und Ports
abspeichern, darf keinen Proze bevorzugt behandeln und liefert dem Verteiler die geforderten
Identikatoren und Ports. Wir werden diese Komponente ausgehend von der Queue fur
das System mit n Prozessen modellieren. Hierbei behalten wir die Losung fur die Gleichbehandlung
aller Prozesse bei. Das Verhalten wird so erweitert, da Listen von Identikatoren
und Ports, entsprechend der von dem Verteiler geforderten Anzahl, weitergegeben werden.
Abbildung 4.7.6 zeigt die Andl-Spezikation von QS.