Eine Methode zur formalen Modellierung von ...

2.5 Verteilte Systeme und Verfeinerung 21
verbinden, liefern die Verbindung des Systems zur Umgebung. Auf dieser Basis ist in Focus
der Begri des beobachtbaren Verhaltens gepragt: Es sind ausschlielich die Nachrichten-
usse beobachtbar, die von der Umgebung gesendet oder empfangen werden.
Zur Komposition stromverarbeitender Funktionen ist ein allgemeiner Kompositionsoperator
deniert. Spezielle Formen sind die sequentielle sowie die parallele Verknupfung
von Komponenten. Komponenten arbeiten sequentiell, wenn die Ausgabenachrichten einer
Komponente die Eingabe fur eine andere Komponente bilden. Parallel komponierte
Komponenten arbeiten unabhangig voneinander. Im Fall einer Ruckkopplung, schickt eine
Komponente Ausgabenachrichten an sich selbst zuruck. Die Spezikation eines verteilten
Systems V erfolgt durch die Verknupfung der Spezikationen seiner Komponenten. V sei
aus den Komponenten A und B zusammengesetzt. [[A]] bzw. [[B]] bezeichnen jeweils die
Semantik dieser Komponenten. Fur V mit A B legen wir als Semantik fest:
[[V ]] = ff j f = g h ^ g 2 [[A]] ^ h 2 [[B]]g
Fur die Modellierung verteilter Systeme geben wir hier keine weiteren Notationen und
Schemata an, da diese mittels Andl, siehe Abschnitt 2.8, speziziert werden.
Fur ist die semantische Eigenschaft der Kompositionalitat gewahrleistet, so da die Basiskomponenten
eines Netzes separat (modular) speziziert werden konnen. Zur detaillierten
Beschreibung des Kompositionsoperators, zur Charakterisierung der speziellen Kompositionsformen
und deren semantischen Eigenschaften verweisen wir auf die bereits mehrfach
angegebene Literatur [BS98], [BDD + 93] sowie auch auf [FS93].
Verfeinerung
Eine formale Top-Down-Systementwicklung wird in Focus mittels schrittweiser Verfeinerung
durchgefuhrt, wobei fur die Durchfuhrung der Entwicklungsschritte ein kompositionales
Verfeinerungskonzept und Verfeinerungskalkule zur Verfugung stehen, siehe [Bro92a],
[Bro92b] und [BS98]. Das Verhalten von Komponenten wird durch Mengen von Funktionen,
die pradikativ speziziert werden, dargestellt. Auf dieser Basis kann die Gultigkeit der
Verfeinerungsschritte mittels logischer Implikation nachgewiesen werden. Die drei wesentlichen
Verfeinerungskonzepte umfassen die Verfeinerung von:
Verhalten: zur Reduktion von Unterspezikation
Schnittstelle: zur Weiterentwicklung und Konkretisierung einer Schnittstelle
Struktur: zur Entwicklung des strukturellen Aufbaus eines Systems.
Da diese Konzepte in der vorliegenden Arbeit nur implizit (bei der Erzeugung von Komponenten,
siehe Abschnitt 2.6) verwendet werden, verweisen wir auf [BS98], [Bro92a] und
[Bro92b]. Fur erste methodische Hilfestellungen bei der Durchfuhrung von Beweisen, den
Einsatz der Konzepte bei der Behandlung einiger Beispiele sowie einer Anbindung an das
interaktive Beweiswerkzeug Isabelle siehe die Arbeiten [San96], [Slo97], [Hin97], [Bre97],
[Bro96] oder [St96].