Eine Methode zur formalen Modellierung von ...

5.5 Prozelokale Speicherverwaltung 121
Wir erhalten die folgende formale Spezikation.
Funktionsgleichungen fur f APi
Q
8s 2
n2NMem
[S n] z 2 State A Pi va 2 V A Pi p q 2 Sid Pi sr 2 SRid b 2 Bid blist 2 Bid :
9g 2 State A Pi ! Type A Pi
h 1 2 (State A Pi V A Pi) ! Type A Pi h 2 2 (State A Pi Sid Pi) ! Type A Pi :
(1) f A Pi(fGStoP i 7! h(k blist) ig s) = g(z)(s)
wobei z[k] = blist[k + 1] fur 0 k n Pi
(2) g(z)(fPitoSV 7! h vaig s) = fPitoL 7! h Access(p va ) ig h 1 (z va)(s)
(3) h 1 (z va)(fLtoP i 7! h MemOkig s) = fSV toP i 7! h va z[p va ] l p + va mod l p ig g(z)(s)
(4a) h 1 (z va)(fLtoP i 7! h P ageF ault F reeSR(k) ig s)
= fSV toP i 7! h P ageF ault i
P itoGS 7! h(P i SwapIn(p va z[p va ]k)) ig h 2 (z p va )(s)
(4b) h 1 (z va)(fLtoP i 7! h P ageF ault Swap(q) ig s)
= fSV toP i 7! h P ageF ault i
P itoGS 7! h(P i SwapInOut((p va z[p va ]) (q z[q]))) ig h 2 (z p va )(s)
(5) h 2 (z p)(fGStoP i 7! h ASIn(p sr) ig s) = fSV toP i 7! h MemOkig g(z[p] := sr)(s)
(6) h 2 (z p)(fGStoP i 7! h ASIn(p sr)HSIn(q b) ig s)
= fSV toP i 7! h MemOkig g(z[p] := srz[q] := b)(s)
wobei p va = va div l p
mit l p = jpj fur p 2 Sid Pi
5.5.2 Die Modellierung von LRU
In Abschnitt 5.2.3.1 wurde die allgemeine Funktionsweise der Seitenersetzungsalgorithmen
beschrieben. Wir werden das Verfahren LRU modellieren, bei dem die Seite ausgewahlt
wird, auf die am langsten nicht zugegrien wurde. Die von der Speicherverwaltung gefuhrte
Liste der Seiten mu so verwaltet werden, da sie Informationen uber Zugrie zu den
Seiten enthalt. Dieser Algorithmus wird i.a. durch verkettete Listen oder spezielle Hardware
realisiert. Wir werden im folgenden eine Modellierung in Focus mit einer endlichen
Sequenz, die die Seitenbezeichner enthalt, angeben.
LRU mittels endlicher Sequenzen
Die Dokumentation der prozelokalen Seitenzugrie erfolgt auf der Basis einer endlichen Sequenz
von Seitenidentikatoren. In einer Sequenz pst 2 Sid Pi
werden alle Seiten registriert,