Einführung in die Stochastik, Prof. Lerche - Abteilung für ...
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1 E<strong>in</strong>führung<br />
1.1 Was ist <strong>Stochastik</strong>?<br />
<strong>Stochastik</strong> ist der Oberbegriff von Wahrsche<strong>in</strong>lichkeitsrechnung und mathematischer Statistik.<br />
In der <strong>Stochastik</strong> werden mathematische Modelle von Zufallsersche<strong>in</strong>ungen konstruiert,<br />
deren Gesetzmäßigkeiten stu<strong>die</strong>rt und ihre Anwendbarkeit auf reale Daten untersucht<br />
wird. Die Modelle basieren auf Zufallsbegriffen, wie z.B. dem der „Wahrsche<strong>in</strong>lichkeit“. Diese<br />
werden durch mathematische Axiome beschrieben. Die Axiome erklären jedoch nicht<br />
das Wesen des Zufalls. Dieses ist bis heute, trotz diverser mathematischer Ansätze durch<br />
von Miser und Kolmogorov, noch weitgehend ungeklärt.<br />
1.2 Stochastische Tätigkeiten im Alltag<br />
1. Raten<br />
2. Entscheiden<br />
3. Schätzen<br />
4. Vergleichen / Testen<br />
5. Vorhersagen<br />
6. Versichern<br />
7. Kontrollieren<br />
8. Messen<br />
1.–3. kennt man schon aus dem K<strong>in</strong>desalter. Alle acht Typen von Tätigkeiten haben zum<br />
Ziel den Zufall unter Kontrolle zu br<strong>in</strong>gen.<br />
1.2.1 Beispiele<br />
Raten<br />
a) In welcher Hand ist der Gegenstand?<br />
b) Welche Antwort ist richtig bei Unwissenheit, z. B. bei “Wer wird Millionär”?<br />
c) Wer wird der nächste US-Präsident?<br />
Entscheiden<br />
a) Das Spiel: Ste<strong>in</strong>–Schere–Papier<br />
b) Wann und wo lege ich me<strong>in</strong> Geld an?
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