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B IfG 19/2003 Rev. 02
Tragfähigkeitsanalyse des Gesamtsystems der Schachtanlage Asse
in der Betriebsphase
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∆ε
P
VOL,0
∆ε
P
1
=
tan β
0
P
P
der Anstieg der Volumenverformungs-Kurve = f ( ε )
Belastung (σ 3 = 0) ist.
VOL
1
(5.12)
ε im Dilatanzbereich bei uniaxialer
Die Dilatanzfunktion kann damit in der Form geschrieben werden (Druckspannungen
negativ):
σ
2
ψ
0
N
ψ
= 1+
⋅tanβ
(5.13)
2
( σψ
− σ3)
wobei tan β 0
und σ ψ von der plastischen Verformung
P
ε 1 abhängen. Strebt der
Krümmungsparameter der Dilatanzkurve σ ψ → ∞ , ergibt sich als Grenzfall der einfache
lineare Zusammenhang:
N L = 1+
tan β
(5.14)
ψ
mit der üblichen Beschreibung der Dilatanz durch einen von der Spannung unabhängigen,
konstanten Dilatanzwinkel:
⎛ tanβ
⎞
ψ = arc sin⎜
⎟
(5.15)
⎝ 2 + tanβ
⎠
Die beiden Dilatanzfunktionen Bez. (5.13) und (5.14) unterscheiden sich durch einen Faktor
bzgl. tan β, der im Fall der nichtlinearen MOHR-COULOMB'schen Plastizität den Anstieg der
Volumenverformungs-Kurve mit wachsender Einspannung σ 3 und damit den Dilatanzwinkel
stark reduziert.
Für die durch Entfestigung und Dilatanz bedingte Reduzierung der elastischen Parameter
Schubmodul G (ε p VOL) (analog Kompressionsmodul K (ε p VOL)) wird die empirische
Beziehung angesetzt:
p
1
G ( ε
VOL
) = GR
+ ⋅G
p 0
(5.16)
1+
f ⋅ ε
VOL
mit
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