1 - Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

298 ASTRONOMÍA.
fácil resolver todo lo demás. Pero por los principios
hasta ahora establecidos no conocemos mas
que el radio. Quando el astro es proyectado al horizonte
se conoce ademas del radio CO el ángulo
COL, porque sabemos que es recto; pero aun esto
no es bastante, porque es indispensable conocer
tres cosas para determinar las otras tres de un triángulo
(prel. §. 74 y síg.). Luego si tenemos medio
de averiguar la cantidad del ángulo OLC podremos
conocer la distancia del astro á la tierra. Aun
quando no se averigüe el ángulo de la paralaxe
horizontal es fácil convencerse atendiendo á la construcción
de la figura, que basta conocer el ángulo
de la paralaxe de altura, porque en este caso se
tiene conocido ademas del ángulo T del triángulo
COT el lado OC común al triángulo de la paralaxe
horizontal, y el lado CT, que aunque no es común,
es igual al CL por ser radios de un mismo
círculo. De modo que supuesto que entran en las
analogías, que se pueden formar con los triángulos,
términos comunes y razones iguales, es evidente que
puede servir mutuamente la paralaxe horizontal
para hallar la de altura, y esta para hallar la
horizontal.
CAPÍTULO SEGUNDO. 299
§. XXVII.
Si recorremos los principios de la Trígonome- Fórmulas
tría hallaremos en el triángulo COL la analogía trtwTdT'iI
siguiente. CL : sen. COL : : CO : sen. OLC cuyo paralase -
último término es el seno de la paralaxe horizontal,
y será igual al producto de los medios partido
por el extremo. Pero en la suposición de que
el ángulo COL es recto, su seno es el radio, y si Fig. 31.
le representamos por la unidad la analogía se queda
reducida á.CL : 1 : : CO : sen. OLC ó
sen. paral, horiz. •=. -§£-. Esto es, que el radio de
la tierra dividido por la distancia del astro á esta,
dá el seno de la paralaxe horizontal, que buscándolo
en las tablas nos dará su valor en grados. Comparando
ahora las proporciones que resultan de los
triángulos COL y COT, veremos la dependencia
y relación que tienen una respecto de otra la paralaxe
de altura y la horizontal. Advirtamos primero
, que el lado T C del segundo triángulo es
igual á la línea LC, y que por consiguiente siempre
que se encuentre aquel se puede substituir en
su lugar esta. En el primer triángulo .......
CL : CO : : R : sen. CLO; en el segundo
CT : CO : : sen. COT : sen. CTO, y haciendo la
substitución de CL que es igual á CT resulta . . K
CL : CO ;: sen. COT : sen. CTO en la que por ser 1
H
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