1 - Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

V
I
\ <
S
K i
1"
f
108 CAPÍTULO SEGUNDO.
tra que la suma de los dos radios vectores, que
van desde cada uno de los dos focos á un mismo
punto de la elipse siempre es igual, pues no son
otra cosa que el mismo hilo en diferentes posiciones.
.. Bien se conoce fácilmente que la desigualdad de
diámetros mayor y menor en esta figura depende
de la excentricidad ; de modo que disminuyéndose
esta aquella también disminuirá, y si se llegan á
confundir los dos focos en un punto C, centro de la
figura, resultará de la rotación del lápiz un círculo,
y podremos decir que el círculo es una elipse
de exes iguales ó que tiene los focos en el centro.
5. LXXX.
Descripción La parábola se puede trazar poniendo sobre un
boia/HÍ plano una re g la BC, y una esquadra GDO á Curo
Une°as ḍe Y° borde DO SQ a P 1¡ q ue un hil uno de cuvoS
° J
extremos F se asegure en un punto mas baxo que
Fig. 3P- el de la esquadra, y haciendo correr la esquadra
lo largo de la regla, poniendo antes un lápiz que
dexe pintada la curva que permita este movimiento.
La curva descrita AMX no es mas que una
porción de ella, y para concluirla se ha de pasar
la esquadra al otro lado y hacer la misma operación,
y resultará la curva XMAMZ en la que las
líneas MF, MD tiradas desde qualquiera punto de
DE LA GEOMETRÍA.
IO9.
la curva al punto F que se llama el foco, y perpendicularmente
á la directriz BC son iguales, porque
son el mismo hilo, y la parte de la esquadra
que le es igual. El exe de esta curva es una perpendicular
tirada desde el foco á la directriz, y prolongada
indefinidamente por el otro lado como
la EAFR.
Esta curva es una curva abierta como lo maní- Convemenfiesta
bien su construcción, pues quanto mas larga eiTpwyVse
quiera hacer tanto mayor será la parte del hi- rábola -
lo que se separa de la esquadra, y siempre se aumenta
la distancia y jamas tomará una curvatura
que la haga volver sobre sí misma. Los Matemáticos
sin embargo hallan, quando averiguan la naturaleza
de estas dos curvas, que se confunde una
con otra quando la excentricidad de la elipse se
supone infinitamente grande.