1 - Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

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52 CAPÍTULO PRIMERO.
porque la menor decena, que es 10, quadrada produce
por lo. menos centenares, y por eso se separan
con una coma, para dar á entender que no entran
en cuenta, y se busca' el número cuyo quadrado
se aproxime mas al 10, sin que le exceda,
este es el 3 que se pone á la derecha: se quadra
y se resta su quadrado del 10, y sobra uno; al
lado de él se-baxan los otros dos guarismos, y se
tiene la cantidad 124, en la que ya no hay mas
que las dos partes últimas del quadrado, que son
el duplo de las decenas multiplicado por las unidades
y el quadrado de las unidades; pero, de estas
dos nos servirá la primera para hallar las uni*
dades de la raiz, porque es un producto cuyo uno
de los factores conocemos, y nos será fácil conocer
el otro por medio de la división (§. 17). Conocemos
las decenas que son tres., y por tanto su
duplo será 6 : partiremos pues el producto por este
factor, y nos resultará el otro que son las unidades
; pero este producto no se puede hallar en
el guarismo primero de la derecha, porque resulta
de la multiplicación de decenas y. unidades, y
ha &2 producir precisamente decenas, y así se separa
también con una coma el 4 y se parte el 12
por el 6, duplo de decenas que se ha puesto debaxo,
y su quociente es 2 que se pone al lado de las
decenas. Ahora es.prtciso verificar si esta raiz
DE LA ARITMÉTICA. 53
quadrada es demasiado grande 6 pequeña, y para
eso se multiplica el duplo de las decenas y las unidades
por las unidades, y se resta el producto de
la parte 124 del quadrado. Sino sobra nada es
prueba de que la raiz es exacta ; si no se puede
restar es señal de que es demasiado grande. Debe
restarse el producto que se ha dicho porque en la
parte del quadrado se contiene el duplo de las decenas
por las unidades, y el quadrado de las unidades
y multiplicando el duplo de las decenas y las
unidades por las unidades resulta esto mismo , y
por eso al lado del 6 se pone, el 2 y se multiplica
todo por el 2 de la raiz.
§. XXXV.
Las reglas que se han dado para extraer la Moda de saraiz
quadrada de un número de tres ó quatro gua-"„',£ a r ¡¡
rismos, se extienden á todos aunque tengan mayor ¡¡¡^"Jí*
rismos que
número de ellos, porque aunque es cierto oue el
x
decenas y
quadrado que pase de quatro guarismos ha de te- «""dades.
ner por raiz mas de dos, y por tanto mas que decenas
y unidades; podemos sin embargo considerarle
compuesto solo de estas dos partes por exemplo
475 se compone'de 47 decenas y 5 unidades'.
Y así si nos dieran el quadrado de este número
para que sacásemos su raiz sacaríamos la raiz de
las decenas ; pero como estas están representa-