1 - Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

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28 CAPÍTULO PRIMERO.
de la columna correspondiente sobra i, y restando
por último las 18 unidades de la última columna
de las 18 que resultan queda cero, lo que
da á entender que la operación está bien hecha;
porque si la suma contiene el valor de todas las
cantidades, restando de ella parte por parte todas
las cantidades debe resultar cero, habiendo una
destrucion. La operación de restar se prueba sumando
la diferencia con la cantidad menor, y resultará
la mayor si la operación está bien hecha;
porque la diferencia no es otra cosa mas que lo
que le falta á la cantidad menor para valer la
mayor; luego si se le añade deberá resultar aquella
misma. Partiendo en la multiplicación el producto
por el multiplicador debe resultar el multi-
plicando por quociente, porque si el producto
9612 es la reunión de 356, tomado
27 veces haciendo este mismo produc-^
to 27 partes, cada una de ellas debe ser
igual á las que se juntaron. Por la razón
contraria multiplicando el quociente por el
35 6
27
2492
712
9612
divisor debe resultar el dividendo; y sirve de
prueba para la división.
DE LA ARITMÉTICA.
§. XVIII.
Hasta ahora hemos hablado solo de represen- i>e ios quetar
y hacer operaciones con números enteros, y modo 0 Ve reno
hay dificultad en concebir que se ofrecerá mu- y P 3Ti«ri¡¡!
chas veces sumar quebrados , restarlos, multiplicarlos
y partirlos lo mismo que los enteros. Pero
para saber como se hacen estas operaciones con
ellos es necesario primero saber como se representan.
Un quebrado no es otra cosa {§. 2) que un
número que expresa solo las. partes de la unidad.
Es claro que para tener idea del quebrado es necesario
conocer la unidad entera, y saber en quantas
partes se ha dividido para saber su cantidad;
porque es evidente que en quantas mas partes se
considera dividido un mismo entero tanto menor
será cada una de ellas. En la vara por exemplo
nadie ignora que la tercia es mayor que la qUarta;
porque quando se dice tercia se considera dividida
en 3 partes, y quando se dice quarta se
considera dividida en 4. Es, pues, un modo muy
natural de expresarlos por medio de dos números;
uno que diga en quantas partes se divide la unidad
, y otro quantas de ellas se toman. Esto nos
ahorra el haber de buscar signos diferentes para
representar el diferente número de partes de las
infinitas en que se puede considerar dividida una
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