1 - Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

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90 CAPÍTULO SEGUNDO.
mismos, una en uno y otra en otro. Luego la abertura
de cada uno de los ángulos la medirá un arco
de círculo formado con aquellas mismas líneas.
Fig. 47. Si suponemos los dos planos SA, y DR que caiga
el primero sobre el segundo formarán un ángulo
igual al que forman las líneas EO, O C tiradas
en ellos mismos, y perpendiculares á la intersección
AB de los mismos planos, y se medirá
con el arco de círculo TC formado con estas líneas
desde el centro O. Al otro lado del plano SA
se formará otro ángulo igual al que forma la prolongación
de la línea CO y la] misma EO, y se
medirá por el arco MT; pero como las líneas MO,
OC son prolongación una de otra y sobre su medio
O, se han formado los arcos de círculo, se puede
considerar como un diámetro, y por consiguiente
los dos ángulos formados por el plano SA sobre
el DR, son iguales á dos rectos ó á 180 o . Por
consiguiente quando el arco CT sea igual al TM
el plano no se inclinará mas á un lado que á otro,
y se dirá que es perpendicular.
Si el plano SA se considerase prolongado por
la parte inferior del plano RD se formarán otros
dos ángulos que juntos serán iguales á los dos primeros,
y respectivamente uno á otro los opuestos
al vértice, lo mismo que se dixo de las líneas (§. 48).
DE LA GEOMETRÍA. 91
§. LXVI.
Quando se considera el espacio cerrado por va- Q ué , se en ~
*• . tiende por
rias superficies se tiene la idea del tercer punto que volumen 0
sólido.
considera la Geometría que es el volumen o sólido.
En él se halla línea que mide la altura, línea que
mide la longitud y línea que mide la latitud, es el
sólido por decirlo así el producto de tres lineas,
así como la superficie es el de dos. Quando las tres
dimensiones son iguales se tiene el cubo, porque entonces
es multiplicar un número dos veces por sí
mismo. La medida de los sólidos es la que tiene
mas aplicaciones, porque en la naturaleza no hay
líneas ni superficies separadas, todo es cuerpos; pero
para llegar al conocimiento del volumen es indispensable
conocer primero las partes de que se
compone , y aunque en todos los cuerpos hay las
tres dimensiones, se considera muchas veces solo
una ó dos. Por esto se sigue buen método y orden
quando se separan las unas de otras y se tratan
aparte.
Las superficies pueden ser de varias figuras y Quéesánunirse
de diferentes modos, y al juntarse los pía, s"'°«* lid *
nos para formar el volumen, concurren en un punto
varios ángulos de las caras 6 superficies del
cuerpo y esto se llama ángulo sólido,; y el punto
de concurrencia de los vértices de los ángulos pía-