1 - Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

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CAPÍTULO PRIMERO.
jantes hallaremos que el cubo de un número consta
de quatro partes, que son: el cubo de las decenas
, tres veces el quadrado de las decenas multiplicado
por las unidades, tres veces las decenas
multiplicadas por el quadrado de las unidades, y el
cubo de las unidades. En esta suposición veremos
que está reducido á buscar, en un cubo que se nos
proponga, la raiz cúbica de las decenas, que
siempre será un número primero, y por eso es
preciso tener presentes los cubos de estos que
son 1,8,27,64,125,216,343,512,729
correspondientes á 1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Después nos aprovecharemos de alguno de los productos
que ya conocemos. Las reglas se harán mas
inteligibles aplicándolas á un exemplo. Extráigase
la raiz cúbica de .... 79,5 °7 143
es evidente que la raiz de las de- *5 5°7 48
cenas no puede hallarse en los tres 79 5 0-
0000
primeros guarismos de la derecha ,
porque la menor decena elevada á la tercera potencia
es millar, por eso se separan los tret guarismos,
y se extrae la raiz cúbica de 79 que es
el 4, se cuba el 4 y restado del 79 dá 15 de diferencia
, á cuyo lado se baxa el 507 en que se hallan
las otras tres partes del cubo, y una de ellas
es tres veces el quadrado de las decenas multiplicado
por las unidades. Conociendo las decenas co-
DE LA ARITMÉTICA. 59
nocerémos su quadrado y su triplo que es el 48,
que pondremos debaxo de la raiz para partir por
él el producto dicho. Pero este producto por ser
de quadrado de decenas no se puede hallar en los
dos guarismos de mano derecha, y por eso se separan
y se parte el número 155, cuyo quociente 3
se pone al lado de las decenas. Para verificar esta
raiz se eleva al cubo y se resta del cubo propuesto.
Y si la diferencia es nula, como aquí sucede,
es prueba de que la raiz es la verdadera. Si no se
pudiese restar seria grande la raiz.
§. XXXVIH.
Quando la raiz tuviese mas de dos guarismos De ia «-
el cubo también tendrá mas de seis; pero en este ¡rS^cú!
bica c,uando
caso también se considera como compuesta la raiz
, esta pasa de
de decenas y unidades, y se divide el cubo en por- dos mos. e uaris -
cíones de tres guarismos empezando por la derecha.
Se saca la raiz cúbica de la última división,
y se sacan los demás guarismos por el método
de sacar la raiz de las unidades. Sea el número
596,947,688 1842
después de separados los 4ft47 "JTJ—
guarismos de tres en tres 592704 21168
se saca la raiz del 596 42436,88
que es 8, se eleva al cu- 596947688