1 - Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

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CAPÍTULO SEGUNDO.
de ellas el punto de concurrencia será el centro del
círculo y pasará por los tres vértices: si se circuns-
Fig. 37. cribe, digo, el círculo ABC al mismo triángulo cada
ángulo A, B, C tendrá por medida la mitad
del arco que subtenden sus lados; y por consiguiente
cada lado del triángulo es cuerda de un
arco doble, que el que mide el ángulo y por consiguiente
su mitad es el seno del ángulo opuesto; y
como ademas los todos tienen la misma razón que
las mitades se podrá decir el lado AB : BC :: mitad
de AB : mitad de BC, ó como sen. ACB :
sen. CAB.
Con esta sola proposición no habrá caso alguno
en que conociendo en un triángulo dos ángulos
y un lado, ó dos lados y un ángulo no se pueda
hallar lo demás, pues poniendo por tres primeros
términos de una proporción las tres cosas conocidas
nos darán ellas la quarta que se busca.
5. LXXVIII.
Ademas dei, Aunque solo se ha hablado del círculo en todo
oíras'cuívYs el discurso de las noticias geométricas que hemos
geométricas. dado ^ hay otras curvas que también pueden llamarse
geométricas porque se trazan geométricamente
, y tienen propiedades constantes que convienen
á todos los puntos de ellas del mismo modo que
al círculo le conviene la igualdad de distancia del
DE LA GEOMETRÍA.
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centro á todos los puntos de la circunferencia. El
tratado de las líneas curvas es de mucha extensión
y utilidad; pero requiere conocimientos preliminares
superiores á los que hemos dado y que no nos
hacen falta para el fin que nos proponemos. Necesitamos
conocer sin embargo dos de las que se llaman
secciones cónicas, por resultar de dos diferentes
modos de cortar un cono de los cinco en que
se puede hacer. Nos contentaremos con su descripción.
§. LXXIX.
La elipse es una de estas curvas, y se puede Descripción
de la elipse,
formar mecánicamente asegurando sobre un plano y definidolos
dos extremos Fjf de un hilo FM/"que no es-principales
té tirante, metiendo después un lapizero dentro del ¿^as y pua "
hilo, y haciendo la revolución que permita el mismo
hilo resultará la curva cerrada AM ba NA. Fig. 38.
Los puntos F y / se llaman focos de la elipse. El
punto C del medio se llama centro, y diámetro toda
línea que pasando por el centro toca la curva
por una y otra parte; pero se llama diámetro 6 exe
mayor la línea A a que atraviesa la curva por la
parte mas larga, y diámetro menor la Bb. La distancia
F/ entre los dos focos se llama excentricidad.
Llámanse radios vectores todas las líneas como
MF, Mf que van desde uno de los focos á la
curva. La misma construcción de la figura demues-