1 - Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

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4^ . CAPÍTULO PRIMERO.
mente iguales, se podrá formar proporción con las
otras dos razones. Por exemplo 6 : 2 : : 9 : 3 y
9 : 3 : : J 5 : 5 omitiendo las dos razones de términos
iguales quedará la otra proporción 6 : 2 : : 15 : 5.
Estas propiedades son generales y se verifican
en todos los casos que haya proporción aunque el
conseqüente de la primera razón sea el antecedente
de la segunda como en la proporción 9 : 6 :: 6 : 4;
pero este caso se llama proporción continua, y suele
escribirse -^ 9:6:4, cuyos quatro puntos primeros
dan á entender que se ha de repetir el término
medio. 1
§. XXXII.
Aplicación La doctrina de las razones y proporciones, que
de la proporción
geo- se halla por extenso en los tratados de Aritmética,
regiadetres.es el fundamento de la regla conocida con el nombre
de regla de tres. Por medio de ella se averigua
un número desconocido; pero de quien se sabe
que respecto de otro tiene la misma razón que
la de dos números dados. Se ignora por exemplo
el caudal que tiene un hombre, pero se sabe que
tiene con el 4, la misma razón que el 12 con el 6,
de modo que el 12 y el 6 son ios dos términos
de una razón y el 4 es el antecedente de otra ,
y se escribe así 12 : 6 : : 4 es al caudal que se
busca. Este número es igual al 4 x 6 y partido el
producto por el 12. Porque si se sabe que el pro-
DE LA ARITMÉTICA.
du'cto de los medios en una proporción "es igual ai
de los extremos (§. 30), en la proporción 15 : 3 : :
25:5,3x25 — 15x5, si se parten ambas cantidades
ó productos por un mismo número, quedan
rán. también iguales.; pártese por 15 y sé destruyo
el 15 del un lado, y queda en el otro -^— — 5 que»
es el quarto término, y se halla que es igual ai
producto de los medios partido por el extremo con
nocido. . . ' ¡
Tiene esta regla mucha extensión y se aplica
en qualquiera caso particular, que tiene estas mis-í
mas propiedades de guardar los números una razón
conocida.
§. XXXIII.
Si se multiplica un número por sí mismo, su- De las poproducto
se llama quadrado del número que ha ser-SrS^gí."
vido de factor: el 36 por exemplo es el quadrado: nera1,
de 6, porque 6 x 6 = 36. Si el producto se vuelve
á multiplicar por el mismo número, el resultado
se llama cubo; multiplicando el 36 por 6 el
producto 216 es el cubo de 6. El número que produce
el quadrado ó el cubo se llama raiz, y como
para elevarle al quadrado es dos veces factor, se
llama segunda potencia, el cubo es tercera , porque
para llegar á él, es tres veces factor la raiz,
•
y se llama 4.* 5. a &c. potencia, según el número
de veces que es factor. Para representar que un
G
4^