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TECNICA ED ECONOMIA DEI TRASPORTI - Università del Sannio ...

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Mariano Gallo Appunti di Tecnica ed Economia dei Trasporti<br />

Mo<strong>del</strong>li matematici per la stima <strong>del</strong>la domanda (2/11)<br />

Per motivi di trattabilità analitica, in modo da poter considerare<br />

un numero ridotto di alternative di scelta, si preferisce<br />

fattorializzare il mo<strong>del</strong>lo di stima <strong>del</strong>la domanda nel prodotto di 4<br />

sottomo<strong>del</strong>li, ciascuno relativo ad una sola dimensione di scelta; il<br />

mo<strong>del</strong>lo così ottenuto è detto mo<strong>del</strong>lo a 4 stadi o mo<strong>del</strong>lo ad<br />

aliquote parziali:<br />

d od(s,m,k) = d o.(s) ⋅ p(d/os) ⋅ p(m/ods) ⋅ p(k/mods)<br />

In questo mo<strong>del</strong>lo il numero di spostamenti dall’origine “o” alla<br />

destinazione “d” per il motivo “s”, con il modo “m” e sul percorso<br />

“k”, è espresso come prodotto <strong>del</strong> numero di spostamenti emessi<br />

dall’origine “o” per lo scopo “s” [d o.(s)], per la frazione di tali<br />

spostamenti che si reca alla destinazione “d” per il motivo “s”<br />

[p(d/os)], per la frazione di spostamenti che usa il modo “m” per<br />

recarsi in “d” per il motivo “s” [p(m/ods)], per la frazione che<br />

utilizza il percorso “k” relativo al modo “m” per recarsi in “d” per il<br />

motivo “s” [p(k/mods)]. Le suddette frazioni possono essere viste<br />

come percentuali o come probabilità di scelta.<br />

I quattro sottomo<strong>del</strong>li così ottenuti sono noti come:<br />

d o.(s) mo<strong>del</strong>lo di emissione o generazione<br />

p(d/os) mo<strong>del</strong>lo di distribuzione<br />

p(m/ods) mo<strong>del</strong>lo di scelta modale<br />

p(k/mods) mo<strong>del</strong>lo di scelta <strong>del</strong> percorso (o di assegnazione)<br />

171<br />

Mariano Gallo Appunti di Tecnica ed Economia dei Trasporti<br />

Mo<strong>del</strong>li matematici per la stima <strong>del</strong>la domanda (3/11)<br />

I mo<strong>del</strong>li di domanda possono, a loro volta, essere classificati in:<br />

– comportamentali, se derivano da esplicite ipotesi sul<br />

comportamento degli utenti;<br />

– descrittivi, se descrivono le relazioni tra la domanda di<br />

trasporto e le variabili socioeconomiche, territoriali e di livello di<br />

servizio, senza formulare ipotesi specifiche sul comportamento<br />

dei decisori (utenti <strong>del</strong> sistema).<br />

In generale, nel mo<strong>del</strong>lo a quattro stadi i sottomo<strong>del</strong>li di emissione<br />

e distribuzione sono di tipo descrittivo, mentre i sottomo<strong>del</strong>li di<br />

scelta modale e scelta <strong>del</strong> percorso sono comportamentali.<br />

Cenni sui mo<strong>del</strong>li di utilità casuale<br />

I mo<strong>del</strong>li comportamentali più utilizzati per mo<strong>del</strong>lizzare la<br />

domanda di trasporto sono <strong>del</strong> tipo di utilità casuale.<br />

I mo<strong>del</strong>li di utilità casuale si basano sulla ipotesi che ogni utente<br />

sia un decisore razionale ovvero un massimizzatore <strong>del</strong>la propria<br />

utilità percepita e che, per una serie di motivi, non sia possibile<br />

prevedere con certezza la scelta che egli effettuerà, ma soltanto<br />

calcolare la probabilità che egli faccia una determinata scelta.<br />

Le ipotesi alla base dei mo<strong>del</strong>li di utilità casuale sono:<br />

a) il generico utente considera nell’effettuare la scelta tutte le<br />

alternative disponibili appartenenti al suo insieme di scelta<br />

b) ogni utente associa a ciascuna alternativa <strong>del</strong> suo insieme di<br />

scelta una utilità percepita e sceglie l’alternativa che<br />

massimizza tale utilità<br />

c) l’utilità associata dal generico utente all’alternativa è una<br />

variabile aleatoria<br />

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