TECNICA ED ECONOMIA DEI TRASPORTI - Università del Sannio ...

Mariano Gallo Appunti di Tecnica ed Economia dei Trasporti
Modelli di assegnazione (3/9)
Pertanto il flusso su un arco può essere calcolato come:
f i = ∑ od ∑ k a i,k p k,od d od
La sommatoria estesa a tutte le coppie od è necessaria in
quanto un arco può appartenere anche a percorsi che connettono
coppie od differenti.
Ad esempio, il flusso sull’arco 3 si ottiene come:
f 3 = a 3,1 p 1,od d od + a 3,2 p 2,od d od =
= (1 x 0,68 x 420) + (0 x 0,32 x 420) = 286 + 0 = 286 veic/h
Il modello di assegnazione può essere rappresentato in maniera
sintetica con una rappresentazione matriciale/vettoriale,
introducendo le seguenti notazioni.
Si indichi con:
na il numero degli archi
np il numero di percorsi
nod il numero di coppie od
vettore dei flussi di percorso: F (np x 1)
vettori dei flussi di arco: f (na x 1)
F 1 f 1
F 2 f 2
F = ... f = ...
... ...
F np f na
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Mariano Gallo Appunti di Tecnica ed Economia dei Trasporti
Modelli di assegnazione (4/9)
vettore di domanda di trasporto: d (n od x 1)
d 1
d 2
d = ...
...
d nod
matrice di incidenza archi/percorsi: A (n a x n p)
Percorsi
1 2 ... ... np a1,1 a1,2 ... ... a1,np 1
a2,1 a2,2 ... ... a2,np 2
A = ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ...
ana,1 ana,2 ... ... ana,np na matrice delle probabilità di scelta del percorso: P (n p x n od)
Coppie od
1 2 ... ... n od
p 1,1 p 1,2 ... ... p 1,nod 1
p 2,1 p 2,2 ... ... p 2,nod 2
P = ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ...
p np,1 p np,2 ... ... p np,nod n p
Per i modelli di scelta del percorso di tipo deterministico il
generico p k,od può assumere solo il valore 0 o il valore 1.
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