TECNICA ED ECONOMIA DEI TRASPORTI - Università del Sannio ...
TECNICA ED ECONOMIA DEI TRASPORTI - Università del Sannio ...
TECNICA ED ECONOMIA DEI TRASPORTI - Università del Sannio ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Mariano Gallo Appunti di Tecnica ed Economia dei Trasporti<br />
Mo<strong>del</strong>li matematici per la stima <strong>del</strong>la domanda (10/11)<br />
Una possibile specificazione <strong>del</strong>le utilità sistematiche per la scelta<br />
modale tra l’automobile (a), l’autobus (b) e la metropolitana (m) è<br />
la seguente:<br />
Va = β 1 AUTO + β 3 C a + β 4 T a + β 5 NA<br />
Vb = β 2 BUS + β 3 C b + β 4 T b<br />
Vm = β 3 C m + β 4 T m<br />
dove AUTO e BUS sono variabili di preferenza modale, C e T sono i<br />
costi ed i tempi relativi a ciascun modo per recarsi dall’origine alla<br />
destinazione e NA è il numero di auto possedute in famiglia; AUTO,<br />
BUS ed NA sono variabili specifiche <strong>del</strong>la alternativa.<br />
Il mo<strong>del</strong>lo di scelta <strong>del</strong> percorso<br />
Il mo<strong>del</strong>lo di scelta <strong>del</strong> percorso fornisce la percentuale, o<br />
aliquota, p(k/mods) di spostamenti che utilizzano il percorso k,<br />
relativo al modo m, per andare da o a d per lo scopo s. I mo<strong>del</strong>li di<br />
scelta <strong>del</strong> percorso sono tutti comportamentali.<br />
In generale si assume che le variabili influenzanti la scelta <strong>del</strong><br />
percorso siano sostanzialmente degli attributi di livello di servizio<br />
di segno negativo, ovvero dei costi (tempo di percorrenza, costo<br />
monetario). Per tale motivo nel seguito si farà riferimento non più<br />
ad una utilità percepita U k ma ad un costo percepito C^ k relativo<br />
al percorso k. Tale costo percepito può essere espresso come:<br />
C^ k = C k + ε k<br />
dove C k è il costo percepito medio.<br />
179<br />
Mariano Gallo Appunti di Tecnica ed Economia dei Trasporti<br />
Mo<strong>del</strong>li matematici per la stima <strong>del</strong>la domanda (11/11)<br />
Diversi mo<strong>del</strong>li comportamentali possono essere usati per<br />
calcolare le probabilità di scelta <strong>del</strong> percorso. Il più elementare è il<br />
mo<strong>del</strong>lo di utilità deterministica; esso può essere visto come un<br />
caso particolare di un mo<strong>del</strong>lo di utilità casuale nel quale la<br />
varianza dei residui ε k è assunta pari a 0:<br />
C^ k = C k<br />
In questo caso tutti gli utenti scelgono il percorso di costo<br />
minimo e tutti gli altri percorsi hanno probabilità nulla di essere<br />
utilizzati. Questo mo<strong>del</strong>lo è anche noto come mo<strong>del</strong>lo di scelta<br />
tutto o niente; i risultati ottenuti con questo mo<strong>del</strong>lo si<br />
discostano, in molti casi, notevolmente da quelli reali.<br />
Per calcolare la probabilità di scelta <strong>del</strong> percorso si può usare<br />
anche un mo<strong>del</strong>lo Logit:<br />
exp[<br />
− Ck<br />
/ θ]<br />
p ( k / mod s)<br />
=<br />
exp − C / θ<br />
180<br />
[ ]<br />
∑h∈Iodm h<br />
dove I odm è l’insieme di tutti i percorsi che collegano la coppia od<br />
con il modo m. La applicazione <strong>del</strong> mo<strong>del</strong>lo Logit richiederebbe la<br />
enumerazione esplicita di tutti i percorsi esistenti fra ogni coppia<br />
O-D. Questa operazione è proibitiva per reti <strong>del</strong>le dimensioni reali.<br />
Per questo motivo si utilizzano degli algoritmi che consentono di<br />
calcolare implicitamente, durante la fase di assegnazione, le<br />
probabilità di scelta associate ai diversi percorsi.<br />
Nella prossima lezione si vedrà come è possibile calcolare i flussi<br />
sugli archi <strong>del</strong>la rete (mo<strong>del</strong>lo di assegnazione) nel caso di reti non<br />
congestionate e congestionate.