11.06.2013 Views

TECNICA ED ECONOMIA DEI TRASPORTI - Università del Sannio ...

TECNICA ED ECONOMIA DEI TRASPORTI - Università del Sannio ...

TECNICA ED ECONOMIA DEI TRASPORTI - Università del Sannio ...

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Mariano Gallo Appunti di Tecnica ed Economia dei Trasporti<br />

Mo<strong>del</strong>li matematici per la stima <strong>del</strong>la domanda (10/11)<br />

Una possibile specificazione <strong>del</strong>le utilità sistematiche per la scelta<br />

modale tra l’automobile (a), l’autobus (b) e la metropolitana (m) è<br />

la seguente:<br />

Va = β 1 AUTO + β 3 C a + β 4 T a + β 5 NA<br />

Vb = β 2 BUS + β 3 C b + β 4 T b<br />

Vm = β 3 C m + β 4 T m<br />

dove AUTO e BUS sono variabili di preferenza modale, C e T sono i<br />

costi ed i tempi relativi a ciascun modo per recarsi dall’origine alla<br />

destinazione e NA è il numero di auto possedute in famiglia; AUTO,<br />

BUS ed NA sono variabili specifiche <strong>del</strong>la alternativa.<br />

Il mo<strong>del</strong>lo di scelta <strong>del</strong> percorso<br />

Il mo<strong>del</strong>lo di scelta <strong>del</strong> percorso fornisce la percentuale, o<br />

aliquota, p(k/mods) di spostamenti che utilizzano il percorso k,<br />

relativo al modo m, per andare da o a d per lo scopo s. I mo<strong>del</strong>li di<br />

scelta <strong>del</strong> percorso sono tutti comportamentali.<br />

In generale si assume che le variabili influenzanti la scelta <strong>del</strong><br />

percorso siano sostanzialmente degli attributi di livello di servizio<br />

di segno negativo, ovvero dei costi (tempo di percorrenza, costo<br />

monetario). Per tale motivo nel seguito si farà riferimento non più<br />

ad una utilità percepita U k ma ad un costo percepito C^ k relativo<br />

al percorso k. Tale costo percepito può essere espresso come:<br />

C^ k = C k + ε k<br />

dove C k è il costo percepito medio.<br />

179<br />

Mariano Gallo Appunti di Tecnica ed Economia dei Trasporti<br />

Mo<strong>del</strong>li matematici per la stima <strong>del</strong>la domanda (11/11)<br />

Diversi mo<strong>del</strong>li comportamentali possono essere usati per<br />

calcolare le probabilità di scelta <strong>del</strong> percorso. Il più elementare è il<br />

mo<strong>del</strong>lo di utilità deterministica; esso può essere visto come un<br />

caso particolare di un mo<strong>del</strong>lo di utilità casuale nel quale la<br />

varianza dei residui ε k è assunta pari a 0:<br />

C^ k = C k<br />

In questo caso tutti gli utenti scelgono il percorso di costo<br />

minimo e tutti gli altri percorsi hanno probabilità nulla di essere<br />

utilizzati. Questo mo<strong>del</strong>lo è anche noto come mo<strong>del</strong>lo di scelta<br />

tutto o niente; i risultati ottenuti con questo mo<strong>del</strong>lo si<br />

discostano, in molti casi, notevolmente da quelli reali.<br />

Per calcolare la probabilità di scelta <strong>del</strong> percorso si può usare<br />

anche un mo<strong>del</strong>lo Logit:<br />

exp[<br />

− Ck<br />

/ θ]<br />

p ( k / mod s)<br />

=<br />

exp − C / θ<br />

180<br />

[ ]<br />

∑h∈Iodm h<br />

dove I odm è l’insieme di tutti i percorsi che collegano la coppia od<br />

con il modo m. La applicazione <strong>del</strong> mo<strong>del</strong>lo Logit richiederebbe la<br />

enumerazione esplicita di tutti i percorsi esistenti fra ogni coppia<br />

O-D. Questa operazione è proibitiva per reti <strong>del</strong>le dimensioni reali.<br />

Per questo motivo si utilizzano degli algoritmi che consentono di<br />

calcolare implicitamente, durante la fase di assegnazione, le<br />

probabilità di scelta associate ai diversi percorsi.<br />

Nella prossima lezione si vedrà come è possibile calcolare i flussi<br />

sugli archi <strong>del</strong>la rete (mo<strong>del</strong>lo di assegnazione) nel caso di reti non<br />

congestionate e congestionate.

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!