TECNICA ED ECONOMIA DEI TRASPORTI - Università del Sannio ...

Mariano Gallo Appunti di Tecnica ed Economia dei Trasporti
Modelli di assegnazione (1/9)
I modelli di assegnazione consentono di calcolare i flussi sulla rete
di trasporto note le caratteristiche della domanda di trasporto
(matrici OD) e le caratteristiche dell’offerta di trasporto (grafo
della rete). Tali modelli sono anche detti modelli di interazione
domanda/offerta.
Si indichi con:
dod il flusso di domanda (veic/h) tra l’origine o e la destinazione d
k un generico percorso che connette la coppia od
F k
il flusso di veicoli sul percorso k (veic/h)
p k,od la probabilità che gli utenti che devono muoversi da o a d
scelgano il percorso k (tale probabilità vale 0 se il percorso k
non connette la coppia od)
Si ha la seguente relazione:
Esempio:
o
d od = 420 veic/h
p 1,od = 0,68
p 2,od = 0,32
F k = p k,od d od
F 1 = p 1,od d od = 0,68 x 420 = 286 veic/h
F 2 = p 2,od d od = 0,32 x 420 = 134 veic/h
181
Percorso 1
Percorso 2
d
Mariano Gallo Appunti di Tecnica ed Economia dei Trasporti
Modelli di assegnazione (2/9)
Un percorso è costituito da una successione di archi
o
1
2
6
Il percorso 1 è composto dagli archi 1, 2, 3, 4 e 5 ed il percorso 2
dagli archi 1, 6, 7 e 8. In generale, un arco può appartenere a più di
un percorso.
Si indichi con:
fi il flusso flusso di veicoli sull’arco i (veic/h)
Il flusso sull’arco i, f i, è pari alla somma dei flussi di percorso, F k,
cui l’arco appartiene; nel caso dell’esempio si ha:
f 1 = F 1 + F 2 = 286 + 134 = 420 veic/h
f 2 = f 3 = f 4 = f 5 = F 1 = 286 veic/h
f 6 = f 7 = f 8 = F 2 = 134 veic/h
3
Percorso 1
7
Percorso 2
La relazione tra flussi di arco e flussi di percorso può essere
scritta come:
f i = ∑ k a i,k F k
dove:
a i,k = 1 se l’arco i appartiene al percorso k
a i,k = 0 se l’arco i non appartiene al percorso k
182
4
8
5
d