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Progetto e valutazione di algoritmi per la raccolta dati affidabili su reti di sensori senza cavo 38% di fallimenti dei nodi. Un altro schema di scheduling atto a preservare la copertura di una rete viene proposto da Tian et al. [69] dove l’analisi è incentrata sul determinare quali nodi possono essere spenti e quando devono essere risvegliati. 2.3 AFFIDABILITA’: STATO DELL’ARTE Molti sono gli studi presenti in letteratura che sono dedicati alla affidabilità nelle reti di sensori senza cavo. Un primo esempio è il lavoro di Basile et al. [38] dove sono analizzate e proposte strategie al fine di costruire reti wireless e reti ad-hoc affidabili e sicure. Il fulcro del lavoro è sulla nozione di inner-circle consistency, ovvero la cooperazione tra i nodi locali viene sfruttata al fine di neutralizzare errori e attacchi alla sorgente in modo tale da evitare che questi si possano propagare in tutta la rete. Come strumento per la valutazione delle strategie proposte si considera un modello dei fallimenti in cui le possibili cause di fallimento sono i crashing o i Byzantine behavior. Insieme al modello dei fallimenti viene utilizzato anche un modello della rete in cui si adottano sia tecniche statistiche sulla clusterizzazione che tecniche orientate al rispetto della security. Gli effetti sollevati dal fallimento di un singolo nodo sullo stato di funzionamento di una WSN sono invece analizzati nel lavoro di Shakkottai et al. [39]. In questo contesto è stato individuato un limite superiore alla probabilità che tutti i nodi siano connessi e tutta l’area della rete sia coperta, questo nell’ipotesi che i nodi siano uniformemente distribuiti sul suolo e che la probabilità di fallimento sia anch’essa uniforme in tutta la rete. Viene inoltre ricavata una condizione necessaria e sufficiente affinché la rete continui a coprire l’intera area (nonostante l’inaffidabilità dei nodi che la compongono) e viene anche ricavata la minima probabilità di funzionamento di un nodo al di là della quale la “copertura” dell’area non è 49
Progetto e valutazione di algoritmi per la raccolta dati affidabili su reti di sensori senza cavo più garantita. Un aspetto non contemplato dal lavoro è però come la connettività sia influenzata dalla morte di nodi faulty o con batterie scariche, ipotesi in cui non varrebbe più l’assunzione di densità uniforme della rete. Un modello di reliability è poi fornito in [40] e [41]. In [40] sono presentati alcuni modelli a catene di Markow per diverse tipologie di sensori. La reliability viene calcolata per diversi “failure rate” e poi i modelli sono comparati in termini di costo e della distribuzione cumulativa e media della funzione di reliability. Arricchisce il lavoro anche un’analisi comparativa della reliability della rete condizionata all’utilizzo di tecniche di ridondanza spaziale o di codici ECC (error correcting code) In [41] Iyengar et al. focalizzano l’attenzione sulle misure di reliability per WSN, fornendo anche delle stime sul minimo e massimo ritardo nella consegna di un messaggio di un nodo verso il sink. Viene adottato all’uopo un modello a grafo probabilistico per rappresentare la rete, dove le probabilità (di perdita di pacchetti) sono ricavate da stime sul tasso di fallimento dei sensori. Viene definita la reliability di una WSN come la probabilità che esista un cammino tra il sink e almeno un unico nodo funzionante del cluster: adottando questa definizione viene dimostrato come per reti di topologia arbitraria, la soluzione del modello di affidabilità considerato rappresenti un problema di complessità non polinomiale, tranne che per un caso particolare analizzato, per cui vengono fornite anche delle misure ottenute tramite simulazione. In [42] Gupta e Kumar analizzano l’impatto della connettività sulla reliability della rete. A tale scopo viene analizzano il comportamento di una WSN organizzata in clusters, attraverso un fault model in cui vengono considerati solo i fallimenti del gateway relativi all’esaurimento delle batterie e a fallimenti del modulo radio: questi ultimi dovuti sia a guasti hardware che a fallimenti di nodi nel suo range operativo. Tutti i fallimenti considerati sono di durata permanente. In base a questo modello dei 50
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