mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo

JCGM 100:2008
H.4.2 Analiza podataka
U tablici H.8 sa`eto su prikazane vrijednosti broja scintilacija u jedinici vremena R S i R x (ispravljene zbog djelovanja
sredine i raspada) izra~unane iz jedna~aba (H.21a) i (H.21b) primjenom podataka iz tablice H.7 i l = 1,258
94 ×10 –4 min –1 kako je prije izneseno. Potrebno je napomenuti da se omjer R = R x /R S najjednostavnije izra~unava
iz izraza:
[(C x – C B )/(C S – C B )]e l(t x – t S )
Aritmeti~ke sredine R S , R x i R i njihova eksperimentalna standardna odstupanja s(R S ), s(R x )is(R) izra~unavaju se
na uobi~ajen na~in [jednad`be (3) i (5) u podto~ki 4.2]. Koeficijent korelacije r(R x , R S ) izra~unava se iz jednad`be
(17) iz podto~ke 5.2.3 i jednad`be (14) iz podto~ke 5.2.2.
Zbog razmjerno male promjenljivosti vrijednosti R x i R S omjer srednjih vrijednosti R x /R S i standardna nesigurnost
u(R x /R S ) tog omjera gotovo su isti kao redom srednja vrijednost omjera R i njegovo eksperimentalno standardno
odstupanje s(R), kako je dano u posljednjem stupcu tablice H.8 [vidi podto~ku H.2.4 i jednad`bu (H.10) u tome
dodatku]. Me|utim, pri izra~unu standardne nesigurnosti u(R x /R S ) mora se uzeti u obzir korelacija izme|u R x i R S
opisana koeficijentom korelacije r(R x /R S ) primjenom jednad`be (16) iz podto~ke 5.2.2. [Ta jednad`ba daje rezultat
za relativnu procijenjenu varijanciju omjera R x /R S posljednja tri ~lana jednad`be (H.22b)].
Trebalo bi napomenuti da odgovaraju}a eksperimentalna standardna odstupanja veli~ina R x i R S redom, 6s(R x )i
6s(R S ) pokazuju da je promjenljivost tih veli~ina dva do tri puta ve}a od promjenljivosti koja se podrazumijeva
Poissonovom statistikom procesa brojenja; posljednje je uklju~eno u opa`enu promjenljivost izbrojenih scintilacija
i ne treba se posebno uzimati u obzir.
Tablica H.8: Izra~un broja scintilacija u jedinici vremena ispravljen za vrijeme raspada i broj
scintilacija koje potje~u od radioaktivnog djelovanja sredine
Ciklus
R x
R S
t x – t S
R=R x / R S
k
(min –1 )
(min –1 )
(min)
1
652,46
194,65
123,63
3,352 0
2
666,48
208,58
123,13
3,195 3
3
665,80
211,08
123,12
3,154 3
4
655,68
214,17
123,11
3,061 5
5
651,87
213,92
123,12
3,047 3
6
623,31
194,13
123,11
3,210 7
R x = 652,60
s(R x ) = 6,42
s(R x )/R x = 0,98 × 10 –2 R S = 206,09
s(R S ) = 3,79
s(R S )/ R S =1,84×10 –2 R = 3,170
s(R) = 0,046
s(R)/ R =1,44×10 –2
R x / R S = 3,167
u(R x / R S ) = 0,045
u (R x / R S )/ (R x / R S )=1,42×10 –2
Koeficijent korelacije
r(R x / R S ) = 0,646
H.4.3 Izra~un kona~nih rezultata
Da bi se iz jednad`be (H.20) dobila nepoznata koncentracija aktivnosti A x i njezina sastavljena standardna nesigurnost
u c (A x ), potrebno je znati A S ,m x im S i njihove standardne nesigurnosti. Njihove su vrijednosti jednake:
105