mjerna nesigurnost - Državni zavod za mjeriteljstvo

JCGM 100:2008
Dodatak G
Brojevi stupnjeva slobode i razine povjerenja
G.1 Uvod
G.1.1 Ovaj je dodatak usmjeren na op}e pitanje dobivanja, iz procjene y mjerene veli~ine Y i sastavljene nesigurnosti
u c (y) te procjene, pove}ane nesigurnosti U p = k p u c (y) koja odre|uje interval y–U p ≤ Y ≤ y + U p koji ima
visoku, specificiranu vjerojatnost pokrivanja ili razinu povjerenja p. On dakle obra|uje pitanje odre|ivanja faktora
pokrivanja k p koji tvori interval oko mjernog rezultata y za koji se mo`e o~ekivati da obuhva}a velik, specificirani
udio p razdiobe vrijednosti koje bi se opravdano mogle pripisati mjerenoj veli~ini Y (vidi to~ku 6).
G.1.2 U ve}ini prakti~nih mjernih slu~ajeva izra~un intervala koji imaju specificirane razine povjerenja (~ak
procjena ve}ine pojedina~nih sastavnica nesigurnosti u takvim slu~ajevima) u najboljem slu~aju samo je aproksimacija.
^ak i eksperimentalno standardno odstupanje srednje vrijednosti od 30 opetovanih opa`anja veli~ine opisane
normalnom razdiobom samo ima nesigurnost od oko 13 posto (vidi tablicu E.1 u dodatku E).
U ve}ini slu~ajeva nema smisla poku{avati praviti razliku izme|u npr. intervala koji ima razinu povjerenja od 95
posto (vjerojatnost da vrijednost mjerene veli~ine Y le`i izvan tog intervala jedan je prema dvadeset) ili intervala s
razinom povjerenja od 94 posto ili 96 posto (s vjerojatnostima da vrijednost mjerene veli~ine le`i izvan tog intervala
jednakim redom 1 prema 17 i 1 prema 25). Posebno je te{ko dobivanje intervala s razinama povjerenja od 99
posto (vjerojatnost da vrijednost mjerene veli~ine le`i izvan tog intervala jednaka je 1 prema 100) i ve}im ~ija bi
se to~nost mogla braniti, ~ak i ako se pretpostavlja da nije predvi|eno nikakvo sustavno djelovanje, jer je op}enito
dostupno veoma malo podataka o krajnjim dijelovima ili "repovima" razdioba vjerojatnosti ulaznih veli~ina.
G.1.3 Da bi se dobila vrijednost faktora pokrivanja k p koji daje interval koji odgovara specificiranoj razini povjerenja
p, zahtijeva se iscrpno poznavanje razdiobe vjerojatnosti koju opisuje mjerni rezultat i njegova sastavljena
standardna nesigurnost. Npr., za veli~inu z opisanu normalnom razdiobom s o~ekivanjem m z i standardnim odstupanjem
s lako se mo`e izra~unati vrijednost faktora pokrivanja k p koja daje interval m z ± k p s koji obuhva}a dio p
te razdiobe i prema tomu ima vjerojatnost pokrivanja ili razinu povjerenja p. U tablici G.1 dano je nekoliko primjera
vrijednosti faktora pokrivanja i pripadne razine povjerenja za normalnu razdiobu.
Tablica G.1: Vrijednost faktora pokrivanja k p koji uz pretpostavku normalne razdiobe daje interval
povjerenja koji ima razinu povjerenja p
Razina povjerenja p
(posto)
68,27
90
95
95,45
99
99,73
Faktor pokrivanja k p
1
1,645
1,960
2
2,576
3
NAPOMENA: Nasuprot tomu, ako se veli~ina z opisuje pravokutnom razdiobom s o~ekivanjem m z i standardnim odstupanjem
s = a/ 3, gdje je a polu{irina te razdiobe, razina povjerenja p jednaka je 57,74 posto za k p = 1; 95 posto za k p = 1,65; 99
posto za k p = 1,71 i 100 posto za k p ≥ 3 ≈ 1,73. Pravokutna razdioba je "u`a" od normalne razdiobe u tom smislu da ima kona~nu
{irinu i da nema "repova".
81